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1、你能在下面的图中找出三角形吗？导入初中数学北师大版七年级下册第四章三角形1认识三角形(1)1、认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形.2、在拼接纸片的实践活动中理解三角形的内角和是180°.3、会按照三角形内角的大小对三角形进行分类，并会简单应用.学习目标阅读教材81页“做一做”上面的内容，尝试解决书上问题，并回答：1、根据特点归纳三角形的定义，你怎样理解这个定义？2、三角形如何表示？与三角形有关的基本要素有哪些，它们该如何表示？自学任务1新课观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？1、下面哪一幅图是三角形？（1）（2）
2、（3）（4）2、如图，三角形ABC记作，三角形ABC中∠B的对边是，邻边是；此图中有几个三角形？你能表示出来吗？ABDEC练习阅读教材81--83页，自行尝试解决“做一做”和“议一议”的相关问题.自学任务2在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。做一做如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？做一做123(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.做一做123(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点
3、与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1ab做一做(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？做一做1231ab4由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.做一做123你会用几何语言进行证明吗？做一做证明：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）B（1）
4、图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.议一议（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.议一议三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边．议一议那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.议一议CBA1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练
5、一练2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.练一练锐角直角钝角练一练3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=,∠B=,∠C=.4.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是三角形.40°80°60°钝角5.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？CBAD练一练练
6、一练解：直角三角形有三个，分别是：Rt∆BDCRt∆ADCRt∆ACB直角边是AC、BC,斜边AB直角边是AD、CD,斜边AC直角边是BD、CD,斜边BCCBAD练一练解：∠ACD和∠A互余∠BCD和∠A相等又∵∠ACD＋∠A＋∠ADC=180°证明：在Rt∆ADC中,∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°∴∠ACD＋∠A=90°又∵∠ACD＋∠BCD=90°∴∠BCD=∠ACBAD通过本节课的内容，你有哪些收获？1、知道三角形的定义、表示方法，三角形的组成要素.2、三角形的内角和是180°，会对三角形进行分类；3、直角三角形的两个锐角互余。小结在本节课的内容的学习过程中，你有哪些不足 ？实际问题如
7、图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？30°70°BCAE实际问题解：∵∠ABC+∠CBE=180°∴∠ABC=180°－∠CBE=180°－70°=110°∴在∆ABC中，∠ACB=180°－∠ABC－∠A=180°－110°－30°=40°30°70°BCAE实际问题30°90°BCA解：当轮船距离灯塔C最
