数学北师大版七年级下册三角形全等的判定（ASA和AAS）

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1、北师大版七（下）数学第四章三角形全等的判定（ASA和AAS）课型：新授课设计教师：胡顺逵【课标要求】【学习目标】1.通过操作、观察、交流、讨论探索说出三角形全等的条件。“两角及其夹边相等的两个三角形全等”ASA；“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”AAS。能结合图形用几何言语表述判定。2.通过实例学习会用三角形全等的条件ASA、AAS进行简单的证明【学习重点】运用“ASA和AAS”判定条件进行简单的证明。【学习难点】探索三角形全等的条件课前预习案回顾旧知1、只给出一个或两个条件时，______（能、不能）保证所画出的三角形一定全等。如果

2、给出三个条件画三角形，可能有的情况是___________________________。2、我们在前面学过____________________方法可判定两个三角形全等。动手实践请同学们准备以下纸片（要求尽可能美观大方，将条件标在纸片上）①．已知三角形的两内角分别是60°，80°，它们的夹边为8cm。②．已知三角形的两内角分别是60°，45°，且60°角所对的边是8cm。③．已知三角形的两内角分别是60°，45°，且45°角所对的边是8cm。课堂学习探究纲要创设情境，导入新课讲述小明的故事。小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原

3、来一样的三角形模具，该怎么办？带哪块去呢？活动目的：设置有趣的生活都市情节，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。(1分钟)二、检查预习（6分钟）三、明确学习目标(1分钟)【合作探究】看课本101页想一想以上内容。操作，观察，交流，总结完成下列问题。6分钟1、操作：将你的纸片与同桌的进行对比。（在下划线上填全等、不全等）①号纸片。②号纸片。③号纸片。2、公理：⑴．对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”。推理格式：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA)⑵．对应相等的两个三角形全等，简写成“__”或“__”。练一练（3分

4、钟）C层题1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）2、已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？ABCDO1234解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA）3：已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？解

5、：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS）【反思】提出问题:通过这题的练习,你能得出什么结论呢?(小组讨论,派代表回答)自主探究认真读题并观察图形，弄清已知和问题，应用所学知识独立完成下列问题。小组交流订正。5分钟例1．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。ABCDEOAD=AE吗？，为什么？证明：在△ADC和△中∠A=∠A（）∵AC=AB（）∠C=∠B（）∴△ADC≌△（）∴AD=（全等三角形的对应边相等）巩固练：6分钟1，用言语符号表示想一想问题。1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC

6、≌△DEF。在△ABC和△DEF中ABCDEF∴△ABC≌△DEF（）2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ABCDE12课堂小结：3分钟1、今天学习的全等三角形的判定方法是___________________________，语言叙述是____________________。2、证明线段或角相等的重要方法是证明两个三角形全等，证明两个三角形全等其思路是：①观察问题中线段或角在哪两个可能全等的三角形中；②分析要证全等的两个三角形已知什么条件，还缺什么条件；③设法证得所缺条件，必要时需添辅助构造全等三角形

7、。、反馈测评3分钟1．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配一块那么最省事的办法是带（只填字母）去，依据是。2．如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？写出证明过程。课后巩固纲要通过复习课本，理清三角形全等的判定定理的条件与结论，掌握三种判定方法，完成下列问题。（一节自习课时间）C层题1、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？证明：∵AD平分∠BAC（）∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD△ACD（）∴BD＝CD（）∵BD＝3cm（已知）∴CD＝

8、＝（等量代换）2，变式训练：如图：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABD与△ACE