数学北师大版八年级下册公式法（2）

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1、前进路中学八年级数学学科“三案导学”教学设计第周第课时上课时间：2017年月日星期备课组长签字:杨潇莉包级主任签字：王海文课题：4.3公式法（2）设计人：杨潇莉教学目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．2.过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。重点、难点：培养学生灵活的运用知识的能力和积极

2、思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。第一环节温故知新1.完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²现在把完全平方公式反过来，可得两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．活动目的：回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法——公式法．注意事项：在上一课时平方差公式倒置学习的基础上，学生比较容易理解和接受此课时的学习铺垫内容．2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．（1）m2－81=m2－92（2）1－16b2=1

3、2－(4b)2（3）4m2+9不能转化为平方差形式（4）a2x2－25y2＝(ax)2－(5y)2（5）－x2－25y2不能转化为平方差形式第二环节比较探究：1．判别下列各式是不是完全平方式．2.把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4(3）–2xy–x2–y2（4）4–12xy+9（x–y)2结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解。第三环节问题解决：例3.把下列各式因式分解：例4.把下列各式因式分解：活动目的：对一个三项

4、式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第四环节能力提升：1、把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4(3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)22.用简便方法计算：3.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，

5、你有几种方法？4.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”第五环节小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．第六环节作业布置A.2.(2）（4）,4B.2.(2）（4）,3C.1.（2）（4）（5）（6）教后感：