数学北师大版八年级下册4.3公式法（2）

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1、4.3公式法（2）梁柳明一、学习目标:1、了解完全平方公式的特征会用完全平方公式分解因式。2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。二、学案（一）温故知新我能行把下列各式分解因式：⑴a2－9⑵18x2－9（3）a4－16（二）探索新知我能行1、在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(a＋b)2＝；（2）(a－b)2＝.（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.思考：第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？2、根据平方差公式分解因式经验填空（1）解：原式=＋2（）（）＋（）=（）（2）解：原式=＋2（）（）＋

2、（）=（）（3）解：原式=2（）（）＋（）=（）（4）解：原式=（）＋2（）（）＋（）=（）（三）总结规律我能行如何利用完全平方公式来进行因式分解?完全平方式的特点：左边：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是右边：_____________________________________________.口诀（四）巩固过关我能行1、判断下列各式是完全平方式吗？（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a

3、+0.252．下列各式属于正确分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）23、分解下列因式：（1）9m2－6mn＋n2（2）x2＋y2－xy（3）a2－12ab＋36b2（4）a2b2－2ab＋1（五）突破重难点我能行1、对于多项式a2－4a＋4大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？2.把下列各式分解因式（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）4－12(x－y)＋9(x－y)2（3）16a4＋8a2＋13、根据上节平

4、方差公式分解因式经验完成下列题目（1）3ax2＋6axy＋3ay2（2）x4－2x2＋1（3）2x2y－8xy＋8y（4）x4－8x2y2＋16y4（5）强调：进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分为止．4、已知a＋b=5、ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.5、你能用简便方法求出20052-4010×2003+20032;的值吗？（六）堂上小测我最酷1．下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①②③④⑤A.①③B.①②C.②③D.①⑤2．填空3．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是______4．分解因式（1）a2-10a+25;

5、(2)4a2+12ab+9b2;（3）-x2+4xy-4y2（4）3ax2+6axy+3ay2