数学北师大版八年级下册公式法（2）--完全平方公式

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1、公式法（2）--完全平方式的教学设计【课题】4.3.2公式法（2）【教材】北师大版八年级数学下册第101页103页.【课时安排】1个课时.【教学对象】八年级（下）学生.【授课教师】青白江区福洪中学张里静.【教学目标】1、充分理解完全平方式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；达到正用公式的水平，形成正向产生式：“□²+2□△+△²”→“﹙□+△﹚²”.2、掌握运用完全平方公式进行分解因式的方法；3、掌握先提取公因式再运用完全平方公式进行分解因式的方法；4、渗透学生举一反三的思想，从而灵活运用完全平方公式。【教学重点】运用完全平方公

2、式进行因式分解【教学难点】1、完全平方公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。2、灵活运用完全平方公式进行因式分解【教学方法】讲练结合、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、电子白板、教学助手。【教学过程设计】教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）计算熊大、熊二的庄稼地面积约2分钟在一组动画中展示熊大和熊二的庄稼地，老师提出问题熊大和熊二谁的庄稼地面积更大？老师的话音刚落，很快就有学生算出熊大的庄稼地面积为：，熊二的庄稼地面积为：，很快就得到熊大和熊二的庄稼地面积一样大，引出完全平方公式：教师引出熊大和熊二两个动人物学生

3、运用自己所熟悉的知识思考计算通过“计算熊大和熊二的庄稼地面积”老师提问，我们还学习过哪个完全平方公式，学生回答：并动画展示他们庄稼地，让学生计算其面积，激发学生学习欲望这一情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。（二）明确教学目标约1分钟1、充分理解完全平方公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；达到正用公式的水平，形成正向产生式：“□²+2□△+△²”→“﹙□+△﹚²”2、掌握运用完全平方公式进行分解因式的方法3、掌握先提取公因式再运用完全平方公式进行因式分解的方法4、渗透学生举一反三的思想

4、，从而灵活运用完全平方公式教师明确提出本节课的教学目标学生明确本节课的内容明确提出教学目标，让学生带着目的学习这节课（三）抽象概括约3分钟把完全平方公式左右反过来，得到新知识点：老师提出问题，PPT展示，下面哪些符合完全平方公式:(1)(2)4甲²+4×甲×乙+乙²;(3)△²+2△Θ+Θ²;教师引导，学生总结，完全平方公式的特点:1、必须是三项式2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央，加减同前方。教师启发学生以数的眼光看字母式子，建立起以数的眼光看式子的整体观念。

5、学生动手操作演算思考表达让学生运用前面已掌握的完全平方公式，积极思考，尝试数学表述，抽象概括出完全平方公式的特征。在这个式子里面，说出对应的□和△。（四）快速判断约2分钟学生活动:做题，迅速判定下列式子是不是完全平方公式，如果是，指出相应的□和△触类旁通1：(1)；(2);(3);教师发出指令，引导学生操作。学生动手操作，找到相应的□和△。更加巩固完全平方公式的特征，为后面分解因式埋下伏笔。（五）公式运用1约10分钟例1把下列式子分解因式(1);(2);分析：老师引导学生识别都是两个数的平方和与这两个数乘机的2倍或-2倍。教师进一

6、步引导学生进行分析，讲解学生思考识别解决问题1.建立起以数的眼光看式子的整体观念，进一步强化完全平方公式的本质。2.设计了不同形式类型的典型例题，强化完全平方公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性。触类旁通2：(1))m2＋m＋(2)分析：学生小组独立完成，小组讨论并完善结果教师引导，巡视观察学生的做题情况学生先独立思考做题，然后小组讨论，最后上台展示，学生讲解这组练习主要是要考察学生有没有掌握完全平方公式的结构。（六）公式运用2约12分钟例2把下列式子分解因式(1);(2);触类旁通3：（1）（2）（3）分析：学生小组独立思考

7、完成，小组讨论并完善结果教师引导讲解教师巡视观察进行个别辅导学生听讲思考，展示自我学生先独立思考做题，然后小组论，最后上台示，学生讲解先提取公因式再运用完全平方公式进行分解因式，让学生更深刻体会到完全平方公式的魅力。更加巩固先提取公因式，然后再运用完全平方公进行分解因式这个知识点（七）举一反三约5分钟例3用简便算法计算分析：完全平方公式的变形，培养学生解决问题的能力，体会数学的应用价值。教师引导分析讲解演示学生观察思考领悟展示1、举一反三，让学生更深刻体会完全平方公式的无限魅力。2、设计问题解决的目的，不仅培养学生的问题解决能力，

8、而且使学生知道，学了数学公式，可以用来解决实际问题，从而体会到数学的应用价值。（八）本堂课总结约3分钟（1）形如形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（2）因式分解通常先考虑提取公因式方法。再考虑完全平方公式方法。（3）因式分解要彻底。教师引导总