数学北师大版七年级下册幂的乘方与积的乘方2

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1、课时课题：第一章第2节幂的乘方与积的乘方第2课时课型：新授课教学目标：1．经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力．2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．3．感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯．教学重点与难点：重点：积的乘方的运算性质．难点：探索积的乘方的运算性质的过程及运算能力、表达能力的培养．教法与学法指导：教法：通过实例引入新课后，利用具体实例由特殊到一般，探

2、索积的乘方的运算性质，让学生充分利用所学的知识大胆的猜想、验证和推理，从而发现新知识；始终坚持和遵循学为主体的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力．学法：在具体情境中自主探究、发现知识、掌握知识；利用小组合作探究、交流展示，达到总结、概括、理解、掌握知识的目的，提高学生学习的兴趣．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、前置诊断，复习旧知师：前面我们学习哪些与幂有关的运算，各是怎样计算的

3、？生：1．幂的意义：．2．同底数幂的乘法：或（m，n，p为正整数）．3．幂的乘方：（m，n为正整数）．师：计算：．你是怎样做的？生：先利用幂的乘方，计算出，再利用同底数幂的相乘的法则计算．生：．师：板书规范的解题过程步骤；强调：单独一个字母的指数为1，不要遗漏；计算每一步时注意应用相应的计算法则，不能混淆．设计意图：回顾幂的意义、同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质和推导方法，进一步达到掌握知识的目的，也为下一步探索积的乘方的运算性质奠定指出和积累经验，同时可以培养学生知识迁移的能力和利用已有知识探索发现新知识

4、的能力．二、创设情境，引入新课师：（大屏幕展示）地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为km，它的体积大约是多少立方千米？（已知：球的体积公式是）．生：．（教师板书）师：如何计算，它是幂的乘方吗？有怎样的结构特征？师：这节课我们就来共同研究和探索积的乘方．[板书课题：1.2积的乘方]师：出示并简述本课的学习目标．设计意图：对于球的体积的计算公式前面已经接触过，在实际的计算过程中，会遇到积的乘方的计算问题，使学生感受到探索和掌握新知识的必要性，同时也可感受到数学无处不在，它源于生活，又服务于生活．三、自主探究，

5、获取新知探究1．探索积的乘方运算性质师：能否根据已有的知识和经验，探索发现积的乘方的运算性质呢？我们还是从几个简单的题目进行探索吧！师：出示：做一做(1)；(2)；(3)．生：；；（争先恐后地回答）师：对吗？你能说明理由吗？生：小组讨论生：利用乘方的意义和乘法的结合律可以得出结果．生：具体的过程可以表示为：；．生：其它的两个小题类似地表示为：(2)．(3)．师：若省去繁杂的思考过程，我们可以得到；；．师：你能发现积的乘方该如何计算吗？你能用自己的语言将你的发现描述出来吗？生：积的乘方等于每一个因数乘方的积．生

6、：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．生：可以用（n是正整数）表示这一规律．师：我们可以得出以下结论：（教师板书）(n为正整数)．积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．设计意图：通过学生的分组讨论和主动探究，通过学生利用幂的意义进行说理，不仅使学生知其然，而且还知其所以然，对于知识的掌握起到很好的推动作用，比死记硬背的效果好得多．由特殊到一般的探究，符合学生的认知规律和知识的呈现过程，较好的调动了学生的学习积极性，利用代数式表示积的乘方运算性质，使学生从感性上升为理性，由具体上升到一

7、般，突出思维的简洁性和概括性．探究2．同底数幂的乘法运算性质的拓展师：想一想等于什么？生：．生：积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．师：你能说出其中的理由吗？生：．（师课件展示说理过程）师：多个因数积的乘方都可以类似的进行计算吗？生：那当然，有几个因数的积，就把这些因数分别乘方，再把所得的幂相乘．设计意图：将运算性质拓展到多个因式积的乘方，更具有一般性和普遍性，也更有利于学生对知识的学习和掌握．训练了学生的思维，掌握了学习的方法，有利于学生良好思维品质的培养．探究3．积的乘方运算性质的应用师：学以

8、致用，下面我们就利用所学的知识进行有关的计算．例2计算：(1)；(2)；(3)；(4)．生：(1)；生：(1)；师：两种方法均可以，一种是侧重对算理的理解，一种侧重对算法的掌握．生：对于指数较大的，应用算理方法，书写上较为繁琐，不如利用算法书写计算过程，例如(2)(3)(4)题．师：因此我们在明确算理的基础上，选择灵活的方法书写解题过程，相比较利用算法书写过程较为简洁，我们可以写成下面的形式：（多媒