数学北师大版八年级下册内角和定理

《数学北师大版八年级下册内角和定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、三角形内角和定理教学设计教师：安静伟2016.9.22三角形内角和定理 教学设计教材分析：（1）课标要求：使学生理解三角形的边角位置关系，运用三角形的内角和定理计算有关角度的问题  （2）地位与作用：本课时主要探究、证明和运用三角形内角和定理。为探究多边形内角和提供了基础，同时，通过对内角和定理得证明，训练学生的推理证明能力。为四边形、圆的学习作铺垫。（3） 新旧知识联系与对比：小学阶段学生已经对三角形内角和180度有了感性的识记认识。在此基础上，使学生能够通过亲身探究，推理证明，得出三角形内角

2、和定理并实现对定理的灵活运用。 学情分析：初二（1）班学生思维活跃，学习基础较好，大部分学生能够在教师的引导下完成学习任务。学生表现欲不强，课堂气氛略显沉闷。在本节课教学中，要充分调动学生的积极性，充分激发学生思维冲突，使学生能够充分投入地进行合作探究。 教学目标：（一）知识与能力：通过小组合作学习，使学生能够从多个角度探究三角形内角和定理；并掌握定理的证明与灵活运用。（二）过程与方法：学生通过分组讨论等方法进行合作和探究性学习，得出三角形内角和定理。在教师的引导下，完成对定理的证明。（三）情感

3、态度与价值观通过动手探究，使学生体验学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法。                              教学重点：三角形内角和定理的探究与证明 教学难点：三角形内角和定理的证明 教学方式：合作探究启发式提问 教学用具：黑板、PPT、几何画板等 教学过程： 三角形内角和定理教案 教学环节 教师活动  学生活动设计意图一、       课前探究（2分钟预备）      二、创设情境导入新课      师：我们小学时对三角形已经有所了解，我课下给各组布置

4、了作业，组内四名同学分别制作一个三角形，请把制作好的三角形准备好。   师：刚刚我们看到了大家制作的三角形，相信在制作的过程中，大家对三角形都有了很多自己的认识和理解。同学们，看到‘三角形内角和’这个课题，你有什么问题想提出来的吗？  师：出示一个三角形的实物图，告诉学生：内角就是指三角形里面的角 问题1：三角形有几个内角？ 课前作业：各组每人制作一个三角形要求：（1）组内每人制作不同的三角形3、（2）组内必须制作出的三角形，要包含锐角、直角、钝角三角形 （3）派一位代表展示本组制作的三角形  

5、   个别发言：提出自己的问题    通过动手制作三角形的体验，为动手探究三角形内角和作铺垫  开门见山引发学生对三角形内角和概念的思考，激发认知冲突     突破三角形内角和概念障碍                         问题2：三角形的内角和指什么？ 昨天我也制作了两个三角形，刚刚做好，它们就吵起来了。  师：听了他们的辩论，你赞同谁的说法呢？ 给出问题组：问题1：请认真思考，我们要比较几个角的大小？问题2：请猜想一下，三角形内角和是多少度呢？问题3：用什么方法验证你的猜想呢？请你

6、们在小组长的带领下一起来完成这次测量。测量前请明确这次测量的要求。 走到各组中间，参与学生讨论；观察各组在探究中的问题所在；          学生齐答   个别发言   学生观看动画     学生回答    引发学生对三角形内角和的思考    为学生进行三角形内角和探究进行启发诱导     通过小组合作探究，使每位学生充分参与课堂，增强生生交流和思维碰撞。            三、合作探究      （1）测量   对遇到困难的小组进行及时的帮助。  点评：各组的测量数据大都在180度左右，

7、但有的是比180度大一些或小一些，这是因为测量时有时会有误差。 提出问题：现在不能使用量角器，你还能想出别的方法验证三角形内角和是180°吗？              看到了同学们这些巧妙的方法，我感到非常欣慰，我们班的同学越来越聪明又富有创造力了。我们还可以借助几何画板得出这个结论出示几何画板动画  大家都知道，以上通过观察、实验得出的结论，不一定永远成立，有不可靠的因素，只有经过证明以后，我们才能说任意三角形的内角和是180°。那么，我们怎么进行证明呢？     学生思考，回答具体的猜想和

8、证明方法（必要情况下，教师给出提示）   测量活动的要求：1、在组长的带领下，分工合作；2、选择一种三角形进行度量（度量结果保留整数），并计算出度量的三个角的和是多少；3、小组讨论并交流：将本组的度量结果展示到本组黑板；4、小组活动时间为四分钟，有空余时间的可以再尝试度量另一种三角形。小组展示：各组2号展示讲解。 小组讨论，提出方案预案设计：（1）  撕拼法（2）折拼法（3）活动角演示法        充分展示学生们独特的思维和大胆的创新意识，体验合作学习的快乐