数学北师大版八年级下册6.4.1内角和定理

《数学北师大版八年级下册6.4.1内角和定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、前进路中学八年级学科数学“三案导学”第周第课时上课时间：2017年月日星期备课组长签字：杨潇莉包级领导签字：王海文课题：多边形的内角和定理设计人：李少华【教学目标】：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法【教学重难点】：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．本节课分成八个环节：第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课第二环节　实验探究第三环节　巩固训练第四环节　拓展延伸第五环节　思维升华第六

2、环节　知识小结第七环节　作业布置第八环节 课后反思第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。1度量；2拼角；3将四边形转化成三角形求内角和。目的：学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360°，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。目的：对概念分析和归

3、纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。第二环节　实验探究1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。目的：学生分组，利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠定基础。2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。第三种方法：精确、省事且有理论根据。目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和

4、的探索提供最简捷的方法。4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：5．小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）6．从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的

5、数学习惯和能力。第三环节　巩固训练1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180°目的：通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。同时在分组交流的过程中，学生又感受到了合作的重要性，体验到了成功的快乐，增强了学生的自信心。第四环节　拓展延伸1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？　　　　　　　　正多边形定义：在平面内，每个内

6、角都、每条边也都的多边形叫做正多边形。目的：学生分组动手实践，通过度量和叠合，感知正多边形的特征（每个角都相等，每条边都相等），从而使得正多边形的定义的得出水到渠成。2．议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？目的：通过辨析，进一步理解正多边形的定义。3．练一练：①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？②正边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？目的：本组练习的设计，不仅巩固了多边形内角和公式的应用，进一步理解了正多边

7、形的定义，而且通过第③题的一题多解，培养学生的发散思维，引出下一课时“探索多边形的外角和”的学习，激发学生预习下一课时的兴趣，培养学生良好的学习习惯。第五环节　思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.目的：引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验。第六环节　知识小结1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）2．在学习多边形的

8、有关概念时，我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出