数学北师大版八年级下册《探索直角三角形全等的条件》

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1、《探索直角三角形全等的条件》教学设计教学内容义务教育教科书〔北师大版〕八年级下册第一章第2节教学目标1经历探索直角三角形全等的条件的过程，训练作图技能，掌握利用HL的判定方法2掌握判定直角三角形全等的方法，能够有条理地进行说理，并用其解决实际问题。3培养学生合作探究习惯，并体验获得新知的成就感。教学重点掌握直角三角形全等的条件，并能用其解决实际问题。教学难点有条理地思考并进行简单的推理。教学过程一、复习引入1、前面探索发现一般三角形全等的判定方法有哪些？2、怎样判定两个直角三角形全等呢?揭示课题：探索直角三角形全等的条件

2、二、探索新知1、创设情境，合作探究⑴启迪猜想：实例舞台背景的形状是“两个直角三角形”如图5工作人员想知道这两个三角形“是否全等”，但是都有一条直角边被花盆遮住，无法测量。①你能帮助他想个办法吗？﹙学生思考后，回答：能，因为知道一直角。所以，只要测量一锐角和斜边或一直角边，就可以判定两直角三角形全等﹚②如果你只有一个卷尺，还能完成这个任务吗？（学生交流后，回答：只要测量出斜边和一直角边的长度，就能判定两直角三角形全等）师说:相信这一结论吗？来验证一下。⑵作图验证：①每生拿出：直尺、圆规、透明纸或薄纸②按课本第19面图1-1

3、4各作一个三角形③指定一生到黑板演示作图④画后，同位两生进行比较，看是否重合。⑶归纳得出结论：﹙学生口述第19-20面“斜边、直角边”﹚师板书：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等简称“5斜边、直角边”或“HL”2、“HL”的应用:⑴议一议：三生的思路。课本第20面“滑梯”①让学生阅读教材内容②展示图形，讨论问题:问题1：三个学生的思路相同吗？为什么？指名学生回答：(相同。因为在ABC和DEF中，由“HL”说明两个三角形全等，可得对应角相等，通过两锐角互余，可以得到两角互余关系)问题2：三个学生只是什么不同？（即表

4、达形式不同）⑵例题：如图，AB=AC，AO为高，试问点O是BC的中点吗？为什么？分析：因为AO是高，所以∠AOB=∠AOC=90°，由AB=AC,AO=AO,得RtAOB≌RtAOC,∴OB=OC,所以O是中点。5解：点O是BC的中点。理由如下（学生口述，老师板书）在RtAOB和RtAOC中AB=ACAO＝AO∴RtAOB≌RtAOC(HL)∴BO=CO，所以点O是BC的中点⑶学点训练：第20面“随堂练习”第1题,第2题1、想一想有几种方法能说明两直角三角形全等？让学生用符号表示（“SSS”、“ASA”、“AAS”、“S

5、AS”、“HL”)教师点评：“HL”为特殊判定法一、课堂小结1、这节课，你有哪些收获?(学生自述)①直角三角形是特殊三角形②五种方法都可以用来判定它全等2、“HL”只能判定两个直角三角形全等四、布置作业习题1．6知识技能1和3，数学理解4。五、板书设计：5　　　　　探索直角三角形全等的条件1、两直角三角形结论：斜边、直角边或HL想一想：五种判定法是否全等议一议：滑梯特殊判定“HL”2、作图验证例题学生板演题教学反思：本节教学重点是掌握直角三角形全等的条件，并能用之解决实际问题，难点是能有条理地进行简单推理，在教学时，我采

6、用了以下两种方法来抓住重点，突破难点，效果较好。1、合作探究，生生互助。在探究直角三角形全等的条件时，让学生经历“建模—说理—验证”合作学习，归纳得出“HL”判定方法；通过“议一议、练一练、想一想”，深化理解“HL”；为了学生掌握，我以“问题—模型—归纳—应用”模式，使学生感受生活与教学的联系。这样，既符合教学规律，又培养学生推理应用能力，既能抓住重点，又提高了教学效率。2、适时点拨，突破难点。在“HL”应用推理时，我以“示范—思考—讨论—小结—验证”为线索，设计演示、训练、点评、归纳、总结。这样既符合学生认识水平，也易

7、于接受，又突破难点。参考书目：《全日制义务教育教学课程标准》义务教育教科书数学北师大版5