数学北师大版八年级下册探索直角三角形全等的条件.ppt

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1、探索直角三角形全等的条件包头市第二十九中学白单判断三角形全等的条件有哪几种？SSSAASASASAS知识巩固1.做一做斜边=10cm一条直角边=8cm的直角三角形斜边=13cm一条直角边=5cm的直角三角形2.你发现了什么？斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。温馨提示A.前提是两个直角三角形B,直角边和斜边对应相等探索新知在Rt△ABC与Rt△DEF中ABCDEFAC=DFAB=DEAC=DFBC=EF或Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)随堂练习1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等

2、吗？请说明你的理由.∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD在Rt△ABD与Rt△ACD中你能用几种方法证明两个直角三角形全等？HLSSSAASASASASAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CADBD=CDAC=ABBD=CD已知：如图AD⊥BC要使△ABD≌△ACD,需要添加的条件：1._____________（HL)2._____________(AAS)3._____________(ASA)4._____________(SAS)5._____________(SSS)ABDC想一想已知：如图AB=CDDE⊥ACFB

3、⊥ACDE=BF求证：AE=CFDCEFAB证明:在Rt△ABF与Rt△CDE中AB=CDDE=BFRt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴AF=CE∴AF-EF=CE-EF∴AE=CF练一练如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，1.△ABC≌△DEF吗？2.两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？议一议解：(1)∵在Rt△ABC和Rt△DEF中BC=EFAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)(2)∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等)又∵∠DEF+∠DFE=90°(直角三角形的两个锐角互余)∴∠ABC

4、+∠DFE=90°1.判断正误（1）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（2）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等()√√×能力探究已知：AB=ACBD⊥AC于DCE⊥AB于E求证：∠BAF=∠CAFABCDEF作业习题5.12第1题再见