数学北师大版七年级下册探索直角三角形全等的条件

《数学北师大版七年级下册探索直角三角形全等的条件 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题名称：探索直角三角形全等的条件朱家房九年一贯制学校王秀丽设计理念数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。本节课的重点是归纳、总结直角三角形全等的判别方法，而如何科学地、合理地向学生展示判别方法、发展过程尤其重要。本节课从实际问题的需要出发，启发学生为什么要引入直角三角形的判别方法，通过实验，让学生亲身经历探索数学知识产生、发展的思维过程，从中领会整体、转化等数学思想，达到启发式教育的目的，同时让学生形成良好的认知结构。21·世纪*教育网教学内容《义务教育课程标准实验教科书—

2、数学》（北师版）教学目标根据本节课在教材的地位和作用，确定本节课的教学目标是：知识与技能：1.经历直角三角形全等判别条件的探索过程，训练学生作图技能，发展学生动手实验的意识，主动探究的习惯，让学生了解逐步说理的基本方法。2.探索直角三角形全等判别的条件，并能应用它来判别两个直角三角形是否全等，并能运用解决一些实际问题。【来源：21cnj*y.co*m】过程与方法：1.引导学生用不同的方法探索直角三角形全等的方法。2.通过交流与研讨，让学生学会在活动过程中学会与人合作与人交流。3.指导学生自己动手发现问

3、题、探索解决问题。情感态度与价值观：1.通过现实背景图的展现，让学生体验几何的图形美。2.培养学生解决复杂问题的信心，获得成功的体验。3.鼓励学生用自己的语言解决问题。学情与教材分析学生刚刚学习了有关三角形全等的基础知识，以及利用尺规作三角形，这些知识是学习本节课的认知基础，本节课正是在此基础上展开的。学生虽然已经有了以上的认知基础，但由于七年级的学生的认知水平有限，所学知识还不能融会贯通，在三角形全等条件的综合运用上，学生也存在思维上的难点，“HL”的判别方法学生难以认可。这两个问题既是本节课的重点

4、，也是本节课的难点，解决问题的主要思路是让学生动手实验，合作交流，在活动中去领会、感悟。教学准备多媒体、投影仪、剪刀、纸张、三角尺、圆规教学过程一、提出问题，创设情景1.到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？[因为直角三角形也是三角形，因此它因该具有一般三角形全等的判别方法。这个可以帮学生了解直角三角形的特殊性。]【来源：21·世纪·教育·网】2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=

5、∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）www-2-1-cnjy-com（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2-1-c-n-j-y[这里安排一组复习诊断题，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。]【版权所有：21教育】3.提出问题：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人

6、员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？[对于问题（1），学生可以回答去测量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角。但对于问题（2），学生难以肯定。此时，教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，思考验证它们的方法，从而展开直角三角形全等特殊条件的探索。]21教育名师原创作品二、实验操作，探究结论1.做一做：已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，

7、CB=a，AB=c.2.按照下面的步骤做一做：（1）作∠MCN=∠α=90°;（2）在射线CM上截取线段CB=a;（3）以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;（4）连接AB.问：（1）△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？[学生通过画图、剪纸、叠合、思考、交流，通过比较学生所作出的三角形是否重合，获得判别直角三角行全等的特殊条件。]　　21*cnjy*com（3）从中你发现了什么？（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“

8、斜边、直角边”或“HL”。）【出处：21教育名师】[注意“HL”的书写格式，引导学生分析“斜边、直角边”的条件，就是两边及其中一边的对角对应相等，但所对的角是直角，这是直角三角形的特有属性所决定的，对于一般三角形并不成立，这就是说，直角三角形是特殊的三角形，因而它还具有一般三角形所没有的特殊性质，以后我们还会遇到它的其它特殊性，这也是说明两个直角三角形全等的依据之一。]21*cnjy*com三、巩固练习，达成目标1.练一练：(1)填空题①两直角三角形两条