数学北师大版八年级上册认识二元一次方程组教案

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1、课题：认识二元一次方程组授课教师：辜靖晶教材：北师大版实验教材一、教学目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。二、教学重点难点：二元一次方程(组)及二元一次方程(组)的解。三、教学方法与手段：师生互动、探究式教学。四、教学过程：1．创设情境，激发兴趣：回顾：列一元一次方程解应用题文锦中学初二（1）班为新疆贫困学校献爱心，每位男生捐10元钱，每位女生捐20元钱一共捐得700元钱。已知该班女生有25

2、名，请问男生有多少名？解：锋芒初试：列一元一次方程解应用题文锦中学初二（1）班为新疆贫困学校献爱心，每位男生捐10元钱和3本课外书，每位女生捐20元钱和2本课外书，一共捐得700元钱和130本书，请问男女生各有多少名？题中含有两个等量关系：①男生捐钱数+女生捐钱数=700②男生捐书数+女生捐书数=130解：设男生有x名，则女生有_______名（用含x的式子表示）列方程为：2．实例引入，初步感知：一回头：初生牛犊不怕虎----再试一试：文锦中学初二（1）班为新疆贫困学校献爱心，每位男生捐10元钱和3本课外书，每位女生捐20元钱和2本课外书，一共捐得70

3、0元钱和130本书，请问男女生各有多少名？若设两个未知数男生有x名，则女生有y名，列方程为：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程。练一练：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y－9=0;(2)3x2-2y+12=0;(3)x+y+z=20;(4)(5)3a-4b=7;(6)2x+10=0;3．概念理解，加深体会：二回头：罗湖中学初二（1）班为青海地震灾区献爱心，每位男生捐10元钱和3本课外书，每位女生捐20元钱和2本课外书，一共捐得700元钱和130本书，请问男女生各有多少名？解：设男

4、生有x名，则女生有y名，则10x+20y=7003x+2y=130如果只用其中的一个方程不要另一个能解决整个问题吗？含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.抢答：判断下列方程组是二元一次方程组吗？列方程组小马说：“你这么大的个，才比我多驮了2个”老牛说：“哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”请问老牛和小马各背了多少个包裹？解：设老牛背了x个包裹，小马背了y个包裹想一想：x=6，y=2适合方程x+y=8吗？适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。方程x+y=8的解还有哪些？请你写出几个。

5、二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.判断：4．自主探索，知识反馈：考考你：、二元一次方程组的解是_____ABCD、罗湖中学初二（1）班为青海地震灾区献爱心，每位男生捐10元钱和3本课外书，每位女生捐20元钱和2本课外书，一共捐得700元钱和130本书，请问男女生各有多少名？下面4个解中哪个为上面方程组的解()ABCD、星期天，有8个人去广州动物园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？小组讨论：小组自己设计一个用二元一次方程组来解决的实际问题，并交给其他组解答。5．课后小结，作

6、业布置：、二元一次方程(组)、二元一次方程(组)的解、根据生活中的问题情境，学会列二元一次方程组.4．作业：P218习题7.15．谈谈这节课你的收获五、一点思考：在引入课题方面，如果我们老师直接给出二元一次方程组，也可以完成了教学任务。但是我想如果学生充分体验当我们用以往所学的一元一次方程来解决问题的时候，无论是设未知数列方程，还是解方程都非常的困难，再提出“二元一次方程”。既强调了学生的参与性，又增强了二元一次方程组的可信性与科学性，同时也使学生感受到认识二元一次方程组的必要性。