项分布和正态分布

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1、考纲要求考情分析1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．2.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.1.从考查内容看，高考对本节的考查主要是求条件概率、相互独立事件及n次独立重复试验的概率，且常与分布列、期望与方差结合在一起命题．另外，正态分布密度曲线的特点及应用也是考查的热点．2.从考查形式看，三种题型都可能出现，属中档题.一、条件概率及其性质事件A事件BP(B

2、A)＋P(C

3、A)P(A)P(B)1．“独立事件”与“互斥事件”有何不同？提示：两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，

4、两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响．两事件相互独立不一定互斥．三、二项分布1．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，即若用Ai(i＝1,2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝______________________2．一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝___________________，k＝0,1,2，…n，此时称随机变量服从二项分布，记作________________并称p为．P(A1)P(A2)…P(An)Cpk(1－

5、p)n－kX～B(n，p)成功概率金手指驾校http://www.jszjx.com/金手指驾驶员考试2016金手指驾校http://www.jszjx.com/km1/金手指驾驶员考试2016科目一金手指驾校http://www.jszjx.com/km4/金手指驾驶员考试2016科目四金手指驾校http://www.jszjx.com/km1/mnks/金手指驾驶员科目一模拟考试金手指驾考http://www.jszjx.com/km4/mnks/金手指驾驶员科目四模拟考试正态曲线正态分布0.68260.95440.9974(3)应用正态总体几乎总取值于区间(μ－3σ

6、，μ＋3σ)之内，而区间以外取值的概率只有.通常认为这种情况在第一次试验中几乎不可能发生．在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，并简称之为原则．0.00263σ(5)当σ一定时，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图甲所示；(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“痩高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示．2．参数μ，σ2在正态分布中的实际意义是什么？提示：μ是正态分布的期望，σ2是正态分布的方差．答案：A答案：D解析：由条件知x＝k为正态密度曲线的对称轴，故

7、k＝2.答案：A4．在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同)，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率为________．5．甲、乙两个袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球，现分别从甲、乙两袋中各抽取1个球，则取出的两个球都是红球的概率为________．【考向探寻】1．条件概率计算公式的应用2．求相互独立事件同时发生的概率．【典例剖析】(1)(2013·莆田模拟)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一

8、球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①求乙投球的命中率p；②求甲投球2次，至少命中1次的概率；③若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．题号分　析(1)根据概率的相关知识逐一判断(2)①由乙投两次均未命中的概率可得P的方程．②直接法或间接法求解．③分各有一人进两次和每人各进一次3种情况求解.答案：②④1.(1)在等可能事件的问题中，求条件概率第二种方法更易理解．(2)题目条件中若出现“在……的条件下…

9、…发生的概率”时，一般为条件概率．2．求相互独立事件同时发生的概率的方法：(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解．(2)正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算．答案：C(2)(12分)(2012·天津高考)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．①求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；②求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；