2019秋九年级数学上册反比例函数6.3反比例函数的应用精练（含2019年新题）

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1、第六章　反比例函数3　反比例函数的应用测试时间:25分钟一、选择题1.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间满足如图所示的反比例函数关系,则眼镜的度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=200x　　　　　　B.y=200x　　　　　　C.y=100x　　　　　　D.y=100x答案　D　根据题意,设y=kx(k≠0),由于点(0.5,200)在此函数图象上,∴k=0.5×200=100,∴y=100x,故选D.2.下图是反比例函数y1

2、=kx和一次函数y2=mx+n的图象,若y11答案　A　观察图象可得,当1

3、m).4.(2019福建龙岩上杭期末)在温度不变的情况下,通过对气缸顶部活塞的加压,测出每一次加压后,缸内气体体积x(mL)和气体对汽缸壁所产生的压强y(kPa)的值如下表,则y与x之间的函数解析式是　　　　. 体积x(mL)10080604020压强y(kPa)6075100150300答案　y=6000x解析　由表格数据可得100×60=80×75=60×100=…=6000,故此函数是反比例函数,设解析式为y=kx(k≠0),则xy=k=6000,故y与x之间的函数解析式是y=6000x,故答案为y=6000x.三

4、、解答题5.(2019贵州铜仁万山月考)铜仁市某镇某养鱼专业户准备挖一个面积为3000m2的长方形鱼塘.(1)求鱼塘的长y(m)关于宽x(m)的函数表达式;(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20m,当鱼塘的宽是20m时,鱼塘的长为多少?解析　(1)由长方形鱼塘的面积为3000m2,得到xy=3000,即y=3000x.(2)当x=20时,y=300020=150.答:当鱼塘的宽是20m时,鱼塘的长为150m.6.(2018山东潍坊期末)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)

5、满足反比例函数关系,它的图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式;(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围内?请根据图象,直接写出结果:　　　　. 解析　(1)设反比例函数的表达式为I=UR,由图象可知函数I=UR的图象经过点(9,4),∴U=4×9=36,∴反比例函数的表达式为I=36R(R>0).(2)∵I≤10,I=36R,∴36R≤10,∴R≥3.6,即用电器的可变电阻应控制在3.6Ω及3.6Ω以上的范围内.故填R≥3.6.7.(2019甘肃兰州永登期

6、末)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(a,-2),B两点.(1)反比例函数的解析式为　　　　,点B的坐标为　　　　; (2)观察图象,直接写出12x-kx<0的解集.解析　(1)把A(a,-2)代入y=12x,可得a=-4,∴A(-4,-2),把A(-4,-2)代入y=kx,可得k=8,∴反比例函数的表达式为y=8x.∵点B与点A关于原点对称,∴B(4,2).故答案为y=8x;(4,2).(2)由A、B点的坐标和函数图象可知,12x-kx<0的解集是x<-4或

7、0y2时自变量x的取值范围.解析　(1)∵D(2,-3)在函数y2=k2x的图象上,∴k2=2×(-3)=-6,故y2=-6x.作DE⊥x轴,垂足为E,如图.易知E(2,0),∵D(2,-3),B是线段AD的中点,且OB∥DE,∴O为线段AE的中点,∴

8、A(-2,0),∵A(-2,0),D(2,-3)在函数y1=k1x+b的图象上,∴-2k1+b=0,2k1+b=-3,解得k1=-34,b=-32,∴y1=-34x-32.(2)由y=-34x-32,y=-6x得x=2,y=-3或x=-4,y=32.故点C的坐标为-4,32.∴S△COD=S△AOC+S△AOD=12