6.3反比例函数应用

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1、=6.3反比例函数的应用教学目标：1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。21世纪教育网2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。教学方法：自主探究法、讨论发现一、课前回顾：反比例函数的图象性质特征：形状：图象是双曲线位置：当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内增减性：当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内

2、,y随x的增大而增大变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交k的几何意义：面积不变性：三角形面积＝︳K︱/2二、热身小练习：1、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y=（a是不为0的常数）的两对自变量与函数的对应值，若x1＞x2＞0，则0＿＿y1＿＿y22、直线y=3x与双曲线y=3/x的交点坐标为（1，3）,则另一交点是:__________对称性：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.三、例题教学：【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。∆ABC的面积是常数。已知y关于x的函数图象过

3、点（3，4）.(1)求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2

4、数最少6个，最多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？四、例2教学科学小实验：视频展现探索在相同温度下气体体积和压强的关系。例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V（ml）的函数关系式；⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。五、课内练习：运用数学建模解决下面的问题六、小结：（1）由实验获得数据——

5、用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证．（2）用反比例函数解决问题时,要注意以下几点:①要注意自变量取值范围符合实际意义②确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系③求“至少,最多”时可根据函数性质得到七、作业布置