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《2019秋九年级数学上册反比例函数6.1反比例函数精练（含2019年新题）（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章 反比例函数1 反比例函数测试时间:20分钟一、选择题1.(2017浙江杭州三模)下列问题情境中的两个变量成反比的是( )A.汽车沿一条公路从A地驶往B地,所需的时间t与平均速度vB.圆的周长l与圆的半径rC.圆的面积S与圆的半径rD.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U答案 A A.t=sv(s是路程,定值),t与v成反比,故本选项符合题意;B.l=2πr,l与r成正比,故本选项不符合题意;C.S=πr2,S与r2成正比,故本选项不符合题意;D.I=UR,电流强度I与电压U成正比,故本选项不符合题意.故选A.2.下列哪个等式中的y是x的反比例函数( )A.y=-
2、1x2 B.yx=-3 C.y=5x+6 D.x=1y答案 B A.y=-1x2中,y是x2的反比例函数,故本选项错误;B.yx=-3符合反比例函数的形式,是反比例函数,故本选项正确;C.y=5x+6是一次函数,故本选项错误;D.x=1y中,y是x的反比例函数,故本选项错误.故选B.3.函数y=(m2-m)xm2-3m+1是反比例函数,则( )A.m≠0 B.m≠0且m≠1 C.m=2 D.m=1或2答案 C 由题意知m2-3m+1=-1,整理得m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2.当m=1时,m2-m=0,
3、不合题意,应舍去.∴m的值为2.故选C.4.函数y=2015x中,自变量x的取值范围是( )A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D.任意实数答案 C 函数y=2015x中,自变量x的取值范围是x≠0,故选C.二、填空题5.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数.①xy=-13;②y=5-x;③y=-25x;y=2ax(a为常数且a≠0),其中 是反比例函数, 不是反比例函数. 答案 ①③④;②解析 ①x,y相乘为一个非零常数,可以整理为y=kx(k≠0)的形式,是反比例函数;③④符合y=kx(k≠0)的形式,是反比例函数;②不符合反
4、比例函数的一般形式,故答案为①③④;②.6.小明要把一篇12000字的社会调查报告录入电脑,则录入的时间t(分钟)与录入文字的平均速度v(字/分钟)之间的函数关系式为 ,自变量的取值范围是 . 答案 t=12000v;v>0解析 根据题意,得t=12000v.因为录入文字的平均速度不能为负或0,所以v>0.三、解答题7.列出下列问题中的函数关系式,并判断它们是不是反比例函数.(1)某农场的粮食总产量为1500t,该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式;(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加
5、油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式;(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式.解析 (1)由题意得x=1500y,即y=1500x,是反比例函数.(2)由单价乘油量等于总价,得y=4.75x,不是反比例函数.(3)由平均速度与时间的关系,得t=100v,是反比例函数.8.已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n).(1)当m、n为何值时,该函数为一次函数?(2)当m、n为何值时,该函数为正比例函数?(3)当m、n为何值时,该函数为反比例函数?解析 (1)要使函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)为一次
6、函数,需2-n=1,5m-3≠0,解得m≠35且n=1.故当m≠35且n=1时,该函数为一次函数.(2)要使函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)为正比例函数,需2-n=1,5m-3≠0,m+n=0,解得m=-1,n=1.故当m=-1,n=1时,该函数为正比例函数.(3)要使函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)为反比例函数,需2-n=-1,m+n=0,5m-3≠0,解得m=-3,n=3.故当m=-3,n=3时,该函数为反比例函数.9.已知反比例函数y=-32x.(1)求这个函数的比例系数k;(2)求当x=-10时y的值;(3)求当y=6时,自变量x的值.解析 (1)将反
7、比例函数y=-32x化为一般形式,得y=-32x,∴比例系数k=-32.(2)当x=-10时,y=-32×(-10)=320,∴当x=-10时,y的值为320.(3)当y=6时,-32x=6,解得x=-14,经检验,x=-14是原分式方程的解,∴当y=6时,自变量x的值为-14.
