教师培训课件：高中数学A版教材总体介绍

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1、普通高中数学课程标准实验教科书（A版）总体介绍一、几个基本观点1．坚持我国数学教育的优良传统课程教材体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等；教学强调概念理解和基本技能训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生学习刻苦，基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强等。2.针对问题进行改革数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；缺乏问题意识，对学生的创新精神和实践能力培养不利；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”，关注知识背景和应用不够，导致学习过

2、程不完整；重解题技能、技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；讲逻辑而不讲思想，关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利。3．走中庸之道，不走极端而到达光辉顶点学生主体与教师主导接受学习与发现学习基础与创新数学知识、能力与情感态度数学化与情境化独立思考与合作交流过程与结果面向全体与因材施教书本知识与数学应用……二、教材总体结构必修课程5个模块，各36课时数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：

3、算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。系列1：文科必选模块（各36课时）选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。系列2：理科必选（各36课时）选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。选修系列3（各18课时）1.数学史选讲；2.信息安全与密码；3.球面上的

4、几何；4.对称与群；5.欧拉公式与闭曲面分类；6.三等分角与数域扩充。注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。选修系列4（各18课时）1.几何证明选讲；2.矩阵与变换；3.数列与差分；4.坐标系与参数方程；5.不等式选讲；6.初等数论初步；7.优选法与试验设计初步；8.统筹法与图论初步；9.风险与决策；10.开关电路与布尔代数。注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。三、主編寄語数学是自然的；数学是清楚的。数学是有用的；学数学对于提高个体能力是至关重要的。学数学要摸索自

5、己的学习方法；学数学趁年轻。数学教学要讲背景，讲数学，讲应用；讲历史，讲思想，讲文化。数学教材要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感，引发学生的学习激情；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。四、教材编写指导思想1.讲背景，讲思想，讲应用知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考和推理训练。通过解决具有真实背景的问题，引导学

6、生体会数学的作用与力量，发展应用意识。（1）从典型实例出发引出函数概念目的：加强背景，体现“函数模型”思想；加强概念形成过程；在学生头脑中形成丰富的函数例证。抽象概念的学习要从具体例证开始理解抽象概念需要具体例证的支持案例一：函数概念的处理（2）实例的选择解析式、图象、表格目的——形成正确的函数概念：函数是刻画变量间依赖关系的法则；不一定都有解析式，即y=f(x)可以是解析式，也可以是图，还可以是表格；强调函数的三要素——集合对应语言。例题呈现方式的改变——为理解概念服务某种笔记本的单价是每个5元，买x（x=1，2，3，4，5）个笔记本需

7、要y元。试用三种表示法表示函数y=f（x）。某种笔记本的单价是每个5元，买x（x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元。试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。（3）函数性质的讨论——加强研究方法的引导变化之中保持的“不变性”就是性质；变化过程中出现的规律性就是性质。现实世界中的某些变化会随着时间的推移而有增有减、有快有慢，有时达到最大值有时处于最小值……这些现象反映到数学中，就是函数值随自变量的增加而增加还是减少、什么时候函数值最大、什么时候函数值最小……这就是我们要研究的函数性质——“单调性”“最大值”“最小值”……

8、。高中阶段接触的函数性质：函数的增与减（单调性）——重点函数的最大值、最小值函数的增长率、衰减率函数增长（减少）的快与慢函数的零点函数（图象）的对称性（奇偶性）函数值的循环往复（周期性）（4）