斜齿轮齿廓和变位齿轮

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1、齿轮问题2014-081.斜齿轮端面齿廓教科书说，斜齿轮的法面轮廓是渐开线，斜齿轮的端面齿廓也是渐开线。法面是渐开线容易理解，因为法面是标准刀具加工出来的。但是斜齿轮的端面齿廓是否是渐开线呢？问题：加工斜齿轮时，刀具一般都是垂直法面加工的，其法面参数与刀具相同，法面轮廓也应该是渐开线。但是端面的轮廓是不是渐开线呢？多数机械设计的书都没明确说，但默认都是的。端面的齿廓可以看成法面齿廓在端面上的投影，而我们知道非平行的投影都是要变形的，比如正方形会变成矩形，圆形会变成椭圆形。对于齿轮齿形又是怎样的呢？回答1：你钻研得比较深，非常不错，佩服你！对于你这样

2、的疑惑，可以这样解释：斜齿轮可以理解为，斜齿轮的端面是渐开线曲面与空间平面的斜截平面，说成是投影也没有错，这种“斜截平面”已与原来法面渐开线不成线性变化关系了，而是比较复杂的高次参数变异，这样的课题是机械博士研究的范围，仔细的你可以看看，就一个斜轮齿的端面形状，其左边的曲线（姑且说是变异的渐开线）与右边的曲线（姑且说是变异的渐开线）是不同的，是由于空间斜截平面截取了法面对称方向的两条渐开线的结果，对于端面齿形的左右不对称，在工程上基本上加以忽略处理，严格意义上来说，端面齿形已不再是渐开线，但是，为了工程上需要，则将端面齿形还是假象为渐开线。回答2：

3、看来某些高人的博士研究方向有误，同时也误导你很长时间了，怎么还会有那么多人赞同，倒是评论里的说的都是正确的。这位高人所描述的现象，如果用齿轮仿形铣刀（仿形铣刀表面是内凹的渐开线，相当于齿轮的凹槽形状）能沿螺旋线进刀的话应该是存在的，但实际上滚齿加工是模拟齿轮啮合运动来成型的。可以告诉你斜齿轮的端面（或者说是任意垂直于轴线的截面）也都是渐开线，这是由齿轮的啮合和传动原理决定的，所以没有相关文献来研究它到底是什么函数曲线，因为早就不用研究了。你可以想象成斜齿轮是由无数个一样的齿轮1片叠起来的，不过每个齿轮片都和相邻的齿轮片有一点转动。至于为什么，这个问

4、题比较系统，不是我在这里就能说清楚的，如果真想搞明白，建议全面地学习一下齿轮传动和加工原理。如果你有基础的话，上次问题里的评论也都写得很好，可以先去看看。不过如果你是在搞齿轮加工的话，可以提示一些你看得见的东西，先把脑子里那些错误的概念抛开：1、你看滚刀的齿形就知道了，滚刀齿形是啥样？为什么加工出来的齿轮凹槽不是同样的呢？2、相同模数压力角的齿轮不管大小都用同一把滚刀加工，滚刀也是螺旋形的，为何加工不考虑其螺旋角以及齿轮直径影响？3、虽然刀具轴线垂直法面，进刀可是沿齿轮轴线的。4、斜齿轮虽有螺旋角，但传动时轴线可是平行的。5、按高人的理论，大螺旋角

5、的斜齿轮端面变形会很厉害，但实际你见过吗？6、虽然刀具垂直法面，可随着加工的进行，这个法面是一直在运动变化的，你准备按哪个位置的法面来截呢？假设加工中可停机，用任意停机位置的法向截面连刀具一起截下来，你会发现刀具和齿轮只有几个接触点，根本形不成线，所谓的渐开线是刀具无数次点接触后形成的表面。关于高人说的左边和右边曲线的差别，个人猜测他是在研究严重磨损的单向传动齿轮。回答3：法面是渐开线，是标准模数、标准压力角参数的渐开线。端面渐开线，是端面模数、端面压力角参数的渐开线。标准斜齿轮的端面是什么形状?——也是渐开线齿轮（渐开线齿廓）形状。只不过，齿形显

6、得“发胖”，是因为端面模数比法面模数大的原因（造成的）。总结：从网友的回答来看，斜齿轮端面齿廓是渐开线，但是是与法面齿廓不一样的渐开线。法面是标准模数（1，1.25，1.5，1.75，2……）标准压力角（20°，25°）的渐开线，端面不是标准值。22.齿轮变位已知变位系数求中心距3已知中心距求总变位系数问题：滚齿加工同一模数的一系列齿轮，变位系数不一样的齿轮是否可以选用同样的滚刀？回答1：直接滚成的话刀具没什么问题，要是剃前或磨前的话就有点问题，要校核刀具，起始点＼齿顶修缘等。回答2：滚刀可以使用，但须需要验算齿顶和齿根是否可以加工到位，如果变位相

7、差不大，基本上可以用。回答3：变位系数相差较大时,会导致齿形误差!有时需要后续加工，如剃齿、磨齿等，变位相差太大时，可能导致剃齿或磨齿齿根留有台阶或挖根现象，可能需要重新订制滚刀。回答4：对于标准直齿轮，此时滚刀的安装角等于滚刀螺旋角。当滚切变位齿轮时，情况就不同了，滚刀相对于齿坯移动一个x•m的距离，x为变位系数。滚刀的节圆与齿轮的分度圆就不重合了，滚刀节圆直径增大或减小了2x•m，加工这类齿轮，滚刀安装角就不等于滚刀螺旋角，当变位系数越大，安装角相差越大。要通过计算比较来确定安装角。回答5：对于变位系数绝对值小于1的变位齿轮而言，滚刀的安装角需

8、要调整一个角度（不超过1°）。变位系数越大，安装角需要调整的角度越大。通过计算表明：安装角对于齿形影响非常小（0.001微