数学人教版八年级上册《全等三角形在生活中的应用》

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1、《全等三角形》单元测试卷班级姓名得分一、填空(本题20分每空2分)1．如图1，△ABC≌△ADE，且∠B=∠D，则其余的对应角是，对应边是（图1）（图2）（图3）2．如图2，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点E、F，则图中全等三角形共有对3．如图3，在∠POR内有一点A，若AB⊥OP于B，AC⊥OR于C，且AB=AC，则点A在，根据是4．已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠E－∠F＝40°，则∠B=度．5．在△ABC和△ADC中，下列三个论断：（1）AB=AD；（2）∠BAC=∠DAC；（3）BC

2、=DC，将两个作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题6．如图4，已知∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．（图4）（图5）（图6）7．如图5，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，若△ABD的面积是8．如图6，在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确结论是．二、选择（本题共24分，每题3分）9．下列各组图形中，

3、一定全等的是（）A．两个等边三角形B．腰长相等的两个等腰三角形C．两边和一角对应相等的两个三角形　D．两边对应相等的两个直角三角形10．对于下列各组条件，不能判断△ABC≌△A/B/C/的一组是（）A．∠A=∠A/，∠B=∠B/，AB=A/B/B．∠A=∠A/，AB=A/B/，AC=A/C/C．∠A=∠A/，AB=A/B/，BC=B/C/D．AB=A/B/，AC=A/C/，BC=B/C/11．如图7，△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（）A．50°B．80°C．130°D．无法确定12．如图8，直线a,b

4、,c表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处13．如图9所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC的线交于点P，则：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③P在∠AOB的平分线上，以上结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③（图8）（图9）（图10）14．如图10，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上

5、任意一点到AB、AC的距离相等（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．已知：如图11，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，AD是角平线，DE⊥AB于E，那么△BDE的周长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm（图11）16．下列说法错误的有()（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等，（2）有一角为80°，且腰长相等的两个等腰三角形全等，（3）有两边对应相等的两个直角三角形全等，（4）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等A．1个B．2个C．3个D．4

6、个三、解答题17．（本题5分）已知∠AOB和直线MN，请你在直线MN上确定一点，使这点到∠AOB的两边距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出结论，不写作法）18.(本题5分)如图,AB交CD于点O，AD、CB的延长线相交于点E，且OA=OC，EA=EC，你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分线上吗?19．（本题5分）已知：如图，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．20．(本题6分)在某市郊的一空旷地上有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，请你应用所学知识

7、设计一种方案，能用皮尺量出不能直接到达的A、B两点的距离（只要求说明设计方案和说明设计方案的依据并画出草图，不要求设数据计算）．21.(本题6分)如图有四个奶酪将A、B、C、D它们分布情况是：AB∥DC，AD∥BC，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站、D站出发沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪,假设AC上堆满了奶酪,哼哼和唧唧的速度相同,问它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?22．(本题7分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ABC的平分线BE交CD于G，交AC于E，GF∥AC交AB于F，求证：EF⊥AB．23．（本题7分）如图，AD

8、∥BC，AB⊥BC，DE平分∠ADC，且E是AB的中点，问：AD，BC与CD之间有何数量关系？请证明你的结论．24．（本题7分）已知如图，∠ABP=∠