数学人教版八年级上册证明等腰三角形的性质

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1、教学目标1）知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。（2）通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力；（3）在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。教学重难点重点等腰三角形的性质的探究及应用.难点等腰三角形的性质的验证.学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，

2、在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法.教学活动活动一复习回顾有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.活动二探究如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？活动三探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?①从∠B=∠C你能猜想等腰三角形有什么性质？②∠BAD=∠CAD，说明

3、AD是△ABC的什么线？③∠ADB=∠ADC，等于多少度？说明AD是△ABC的什么线？④BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？归纳等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．活动四证明等腰三角形的性质问题（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，证明两个角相等的方法是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？（从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？）问题等腰三角形的性质，你还有其他证明方法吗？问题在等腰三角形性质的探索过程和证

4、明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形还具有什么性质？A结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．活动五做一做例题如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数.BC变式练习1:已知：等腰三角形的一个内角为50°,求另两个角的度数.变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为100°，求另两个角的度数.思考将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？A练习1如图，在∆ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数。BDC练习2：如图，△A

5、BC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.活动六课堂小结活动七布置作业课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题。