数学人教版九年级上册复习二次函数

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1、第16课（中考复习）复习二次函数（1）教学设计教学目标：1.理解二次函数的概念；2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴的开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3.会平移二次函数的图象得到二次函数的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4.会用待定系数法求二次函数的解析式；5.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与轴的交点坐标和函数的最大值班、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。教学重点：【重点】二次函数的图象特征。教学难点：【难

2、点】二次函数图象及性质的应用教学方法：讲授法练习法知识要点：1.二次函数的图象和性质图象开口向_________向_________对称轴直线=直线=顶点坐标（，）（，）最值当=_____时，二次函数有最_____值=_____.当=_____时，二次函数有最_____值=_____.增减性在对称轴左侧随的增大而_________随的增大而_________在对称轴右侧随的增大而_________随的增大而_________2.二次函数用配方法可化成的形式，其中=_________，=______

3、___.3.二次函数和的关系.4.用待定系数法求二次函数的解析式.（1）一般式：已知图象上的三点或三对、的值，通常选择三点式.（2）顶点式：.已知图象的顶点或对称轴以及最值，通常选择一般式.求抛物线的顶点、对称轴的方法：==由待定系数法得：.∴顶点是，对称轴是.（3）交点式：已知图象与轴的交点坐标、，通常用交点式：.（4）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为A（，0），B（，0），由于、是方程=0的两个根，故，，AB===.5.抛物线中，，，的作用（1）决定开口方向及开口大小：>0，开

4、口向上；<0，开口向下；越大，开口越小.（2）和决定抛物线的对称轴（左同右异）①=0时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③（即、异号）时，对称轴在轴右侧.（3）决定抛物线与轴的位置.（4）决定抛物线与轴的交点个数①>0有2个交点；②=0有1个交点；③<0无交点.6.二次函数与一元二次方程的关系：（1）从形式上看：当二次函数的值为0时，=0可看成一元二次方程是二次函数的特例.（2）从实质上看：一元二次方程的是定值；而二次函数、是变量，即值随值的变化而变化.教学新例及其应用