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时间:2019-07-08
《数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图像与性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、22.1.3二次函数y=ax2+k的图象与性质一、学习目标:1.会画二次函数y=ax2+k的图象;2.掌握二次函数y=ax2+k的性质,并会应用;3.知道二次函数y=ax2与y=的ax2+k的联系.三、自我尝试:在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1,y=x2-1的图象.解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1……y=x2-1……描点并画图观察图象得:1.开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y=x2y=x2-1y=x2+12.可以发现,把抛物线y=x2向______平移______个单位,就得到抛物线y=x2+
2、1;把抛物线y=x2向_______平移______个单位,就得到抛物线y=x2-1.3.抛物线y=x2,y=x2-1与y=x2+1的形状_____________.三、理一理1.y=ax2y=ax2+k开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值a>0时,当x=______时,y有最____值为________;a<0时,当x=______时,y有最____值为________.增减性2.抛物线y=2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线_______
3、___________.因此,把抛物线y=ax2向上平移k(k>0)个单位,就得到抛物线_______________;把抛物线y=ax2向下平移m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________.3.抛物线y=-3x2与y=-3x2+1是通过平移得到的,从而它们的形状__________,由此可得二次函数y=ax2与y=ax2+k的形状__________________.四、练一练1.填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y=3x2y=-3x2+1y=-4x2-52.将二次函数y=5x2-3向上
4、平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________.3.写出一个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线y=-x2的方向相反,形状相同的抛物线解析式____________________________.4.抛物线y=4x2+1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________.5、(课本p33练习)在同一坐标系中,画出下列二次函数的图象:y=1/2x2,y=1/2x2+2,y=1/2x2-2观察三条抛物线的位置关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。你能说出抛物线y=1/2
5、x2+k的开口方向、对称轴和顶点吗?它与抛物线y=1/2x2有什么关系?五、小结二次函数y=ax2+k的性质a>0开口向上,顶点是最低点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增。a<0开口向下,顶点是最高点,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减六、目标检测1.填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y=-5x2+3y=7x2-12.抛物线y=-x2-2可由抛物线y=-x2+3向___________平移_________个单位得到的.3.抛物线y=-x2+h的顶点坐标为(0,2),则h=_______________.4.抛物
6、线y=4x2-1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.
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