数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法》导学案（人教版）

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1、课题：14.1.1同底数幂的乘法学科：八年级数学设计：陈斌审核：八年级数学备课组学习目标:1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算.会逆用公式aman＝am+n.3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、创设问题情境：问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)1．(1)3×3×3×3可以简写成;(2)a·a·a·a·…·a（共n个a

2、）=，表示其中a叫做，n叫做an的结果叫.2．一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式：你能写出运算结果吗？二、自主学习与合作探究问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)1.根据乘方的意义填空：（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=（2）53×54=（）×（）=（3）a3×a4=（）×（）=（4）5m×5n=（）×（）=（m、n都是正整数）2.猜想：am·an=（都是正整数）3.验证：am·an=（）×（）共（）个=（）=4.归纳：同底数幂的乘

3、法法则：am×an＝（m、n都是正整数）文字语言：5.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1)a3·a2=a6(2)b4·b4=2b4(3)x5+x5=x10(4)y7·y=y7(5)a2+a3=a5(6)x5·x4·x=x10三、巩固与拓展(看谁做的又快又正确！)例1.计算：（1）a•a3•a5(2)xm×x3m+1例2.计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5（3）-a·(-a)3（4）-a3·(-a)2（5）(a-b)2·(a-b)3（6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1

4、)5例3.(1)已知am＝3，am＝8，求am+n的值.(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.四、当堂检测(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！)1．下列计算中①b5+b5=2b5，②b5·b5=b10，③y3·y4=y12，④m·m3=m4，⑤m3·m4=2m7，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．x3m+2不等于（）A．x3m·x2B．xm·x2m+2C．x3m+2D．xm+2·x2m

5、3．计算5a•5b的结果是（）A．25abB．5abC．5a+bD．25a+b4．计算下列各题（1）ａ12•a（2）y4y3y（3）x4x3x（4）xm-1xm+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4（6）(x-y)2(x-y)5(x-y)65.解答题:⑴xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值.（2）若xx•xm•xn=x14求m+n.（3）若an+1•am+n=a6，且m-2n=1,求mn的值.（4）计算：x3•x5+x•x3•x4.五、小结与反思通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：①学到

6、了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？知识梳理：________________________________________________________________；方法与规律：______________________________________________________________；反思与困惑：_______________________________________________

7、_______________.