数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法

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1、14.1.1同底数幂的乘法教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学过程：一、回顾幂的相关知识：an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．二、导入新知：1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2．学生分析：

2、总次数=运算速度×时间3．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．5.观察式子：1012×103=1015，看底数和指数有什么变化？三、学生动手：1．计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）2．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底

3、数相同，指数是原来两个幂的指数的和．3.am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加四、学以致用：1.计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+12.计算：（1）2×24×23（2）am·an·ap3.计算：（1）（-a）2×a6（2）（-a）2×a4（3）（-）3×64.计算：（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7（3）a2×a×

4、a5+a3×a2×a2五、小结：1.同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．2.注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．作业：练习册1.2