数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和导学案

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1、多边形的内角和导学案备课教师：刘瑞梅使用班级：141班学校：乌加河学校【学习目标】：1、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。2、会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算．【学习重点】：多边形的内角和公式外角和公式及其推导、应用．【学习过程】一：温故知新：（1）三角形内角和等于°。（2）△ABC中，∠A=100º,∠B=∠C,则∠B=º；（3）正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为°，同样长方形的内角和也是_______°．猜想：任意四边形的内角和等于。二、探究四边形

2、的内角和1．请用下图说明自己的猜想。结论：任意四边形的内角和等于.三、请用类比的方法得出五边形、六边形、七边形的内角和。五边形六边形七边形四、探究n边形的内角和公式：多边形边数4567…n从一个顶点引对角线的条数…分成的三角形个数…多边形的内角和…结论：n边形的内角和等于.五、探究二：用不同的方法继续探究多边形的内角和公式。活动1：如下列图形，从多边形上任取一点C，连接C和各顶点，判断分成三角形的个数。个三角形，个三角形，个三角形n边形呢？结论：n边形的内角和等于活动2：如下列图形，从多边形内任取一点C，连接C和各顶点，判断分成三角形的个数。个三角形；个三

3、角形，个三角形n边形呢？结论：n边形的内角和等于六、小试牛刀1、八边形内角和为。2、多边形内角和为1260°则它是边形。3、若一个十边形的各个内角都相等，则它的一个内角是。七、例题解析例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ACDB已知：求证：结论：例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？[来源:学科网拓展：将六边形换成n边形，结论如何？结论：多边形的外角和等于。理解：课本23页下最后自然段。八、应用结论1.n多边形的每一个外角是36°，则n是（）A.4B.5C.8D.102.

4、若正n边形的一个内角是144度，那么n=.3.多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。5.如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）外角和（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变6、2010年世博会在上海召开，能否绘制一个内角和为2010度的多边形图案？结论：九、课堂小结：十、达标测试1.一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角B．互为邻补角C．两个角相等D．外角大于内角3.内角和等于外角和的多边形是边形．4.四边形的∠A、∠B

5、、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．5.求下列图形中的x值100°80°95°x150°120°2x°x°