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《第二十节直线和圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十节直线和圆的方程一、基础练习1．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝_______2．若函数f(x)＝－eax的图象在x＝0处的切线l与圆C：x2＋y2＝1相离，则点P(a，b)与圆C的位置关系是_______3．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的_______条件4．如果直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是_______5．由直线y＝x－1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为_______6．过点P(4,
2、2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是_______7．直线l与圆x2＋y2＝1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于_______8．已知点P是抛物线y2＝4x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d1，到圆(x＋3)2＋(y－3)2＝1上一动点Q的距离为d2，则d1＋d2的最小值是_______9．过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为________．10．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0
3、)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________．二、例题选讲例1、已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。例2、已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．例3、设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1
4、)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最大值时，直线l的方程．例4、圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4 (m∈R)．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒相交于两点；(2)求⊙C与直线l相交弦长的最小值．例5、已知圆C的方程为：x2＋y2＝4.(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若
5、AB
6、＝2，求直线l的方程；(3)圆C上有一动点M(
7、x0，y0)，＝(0，y0)，若向量＝＋，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
8、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u三、课后练习1．过点P作圆(x＋1)2＋(y－2)2＝1的切线，切点为M，若
9、PM
10、＝
11、PO
12、(O为原点)，则
13、PM
14、的最小值是_______2．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，则向量a与b的夹角为________．3．直线l：y＝k(x－2)＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0有两个不同的公共点，则k的取值范围是________．4．已知圆，点
15、（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是_______5．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为_______6.若曲线与直线有两个交点时，则实数的取值范围是_______7.已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.(ⅰ)求实数k的取值范围；(ⅱ)若·＝12，求k的值．8.已知定点A(0,1)、
16、B(0，－1)、C(1,0)，动点P满足·＝k
17、
18、2.(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线．(2)当k＝2时，求
19、2＋
20、的最大值和最小值．
