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时间:2019-05-19
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1、直线和圆的方程练习江阴二中刘桂饶说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答。共100分,考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1。若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是A。方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线CB。坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C上C。方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线CD。曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹2。
2、直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程为A。y=2xB。y=2x-2C。y=-x+D。y=x+3。到两个坐标轴距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是A。2条直线B。4条直线C。4条射线D。8条射线4。方程
3、x
4、-1=表示的曲线是A。一个圆B。两个半圆C。一个半圆D。两个圆5。方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是A。(-∞,-2)B。(-,2)C。(-2,0)D。(-2,)6。若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置
5、是A。在圆上B。在圆外C。在圆内D。都有可能7。两条曲线y=a
6、x
7、和y=x+a(a>0)有两个不同的公共点,则a的取值范围是A。a>1B。018。圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线x=0交于A、B两点,圆心为P,若△PAB是正三角形,则C的值为A。B。-C。D。-9。与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程是A。x2+y2-8x+10y+40=0B。x2+y2-8x+10y+20=0C。x2+y2+8x-10y+40=0D。x2+y2+8x-10y
8、+20=010。曲线y=1+(-2≤x≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是A。[,+∞)B。(,]C。(0,)D。(,]第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11。圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),则圆C的方程为__________。12。已知曲线y=kx+1与x2+y2+kx-y-9=0的两个交点关于y轴对称,则k=__________,交点坐标为__________。13。动圆x2+y2-bmx-2(
9、m-1)y+10m2-2m-24=0的圆心轨迹方程是__________。14。已知两点M(1,-)、N(-4,),给出下列曲线方程:①2x+y-1=0;②2x-4y+3=0;③x2+y2=3;④(x+3)2+y2=1。在曲线上存在P点满足
10、PM
11、=
12、PN
13、的所有曲线方程是__________。三、解答题(本大题共5小题,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15。(本小题满分8分)圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)。(1)若圆的面积最小,求圆的方程;(2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方
14、程。16。(本小题满分10分)光线l过点P(1,-1),经y轴反射后与圆C:(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光线l所在的直线方程。17。(本小题满分12分)求通过原点且与两直线l1:x+2y-9=0,l2:2x-y+2=0相切的圆的方程。18。(本小题满分12分)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2∶1,求点P的轨迹方程。19。(本小题满分12分)已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。答案及提示1、解析:命题“曲线C上的点的坐标满
15、足方程f(x,y)=0”只是曲线与方程概念中的条件之一,所以曲线C与f(x,y)=0不等价。答案:C2、解析:圆心为(1,2),直线l过点(1,2)且斜率为2,得方程y=2x。答案:A3、解析:设动点M为(x,y),则
16、
17、x
18、-
19、y
20、
21、=2
22、x
23、-
24、y
25、=±2。当x≥0,y≥0时,x-y=±2;当x≤0,y≤0时,-x+y=±2;当x≥0,y≤0时,x+y=±2;当x≤0,y≥0时,-x-y=±2。答案:D4、分析:化简方程为已知曲线。解:原方程化为
26、x
27、≥1,x2-2
28、x
29、+1=1-(y-1)2,即(x±1)2+
30、(y-1)2=1。答案:B5、分析:注意二元二次方程表示圆的条件。解:根据x2+y2+2Dx+2Ey+F=0表示圆,需D2+E2-F>0,得()2+a2-(2a2+a-1)>0,即-21,故P点在圆外。答案:B7、分析:利用数形结合判断曲线交点情况。解:∵y=x+a的斜率
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