资源描述：
《二直线和圆的方程综合练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线和圆的方程训练题一、填空题1在直角坐标系中，直线的倾斜角是．2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是．3.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是．4.直线截圆所得弦长等于4，则以
2、a
3、、
4、b
5、、
6、c
7、为边长的确定三角形一定是．5.已知直线的方程为，直线的方程为（为实数）．当直线与直线的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是．6若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为．7．如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为．8．若曲线x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0
8、关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=．9．已知圆，点（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是．10．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为．11．点P（a，3）到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是.12．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合．若此时点C(7，83)与点D(m，n)重合，则m＋n的值是．13．已知圆与轴交于两点，与轴的另一个交点为，则．14．设有一组圆．下列四个命题：Ａ．存在一条
9、定直线与所有的圆均相切Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交Ｄ．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）二、解答题15．已知点A(2,0),B(0,6)，坐标原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且
10、PD
11、=2
12、BD
13、.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P,求直线l的倾斜角。16．已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.8_y_x__Q_R_A_P_o17．如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上
14、两动点，且满足，,求点Q的轨迹方程18．已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.819．已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．20．如图，已知：射线为，射线为，动点在的内部，于，于，四边形的面积恰为.AMPNBOyx（1）当为定值时，动点的纵坐标是横坐标的函数，求这个函数的解析式；（2）根据的取值范围，确定的定义域.8参考答案一、1． 2．
15、 3.[]4．直角三角形 5．（，1）∪（1，） 6． 7． 8． 9．（－∞，）∪（，+∞） 10．{4，5，6，7}11． 12． 13． 14．15．解：设D点的坐标为(x0,y0),∵直线AB:即3x+y—6=0,∴.解得x0=y0=.由
16、PD
17、=2
18、BD
19、,得λ=.∴由定比分点公式得xp=.将P()代入l的方程,得a=10.∴k1=-.故得直线l的倾斜角为120°16.解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是.(2)设直线的方程是:.因为,所以圆心到直线的
20、距离是,即解得:.所以直线的方程是:.17．解：依题意知四边形PAQB为矩形。设AB的中点为R，坐标为(x,y)，则在Rt△ABP中，
21、AR
22、=
23、PR
24、又因为R是弦AB的中点，依垂径定理在Rt△OAR中，
25、AR
26、2=
27、AO
28、2－
29、OR
30、2=36－(x2+y2)又
31、AR
32、=
33、PR
34、=8所以有(x－4)2+y2=36－(x2+y2),即x2+y2－4x－10=0因此点R在一个圆上，而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动设Q(x,y)，R(x1,y1)，因为R是PQ的中点，所以x1=,代入方程x2+y2－4x－10=0,得－10=0整理得x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程18.
35、解（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意②若直线不垂直于轴，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为，则，得∴，，故所求直线方程为综上所述，所求直线为或（2）设点的坐标为，点坐标为则点坐标是∵，∴即，又∵，∴由已知，直线m//ox轴，所以，，8∴点的轨迹方程是19．解：（1）设解得或（舍去）.由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k.所以直线PA的方程为，即直线PA与圆M相切，，解得或直线PA的方程是或（2）设与圆
