空间几何体专题复习

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1、空间几何体复习题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面几何体的轴截面一定是圆面的是A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台2.下列说法正确的是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B．有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C．有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D．棱台各侧棱的延长线交于一点.3.一个几何体的某一方向的视图是圆,则它不可能是A．球体B．圆锥C．长方体D．圆柱4.利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边

2、形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形.正确的说法有A．3个B．2个C．1个D．0个5.下列四个命题中,正确的命题是A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的对应的中位线6.下面的四个图中不能围成正方体的是A．B．C．D．7.长方体的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的体积是A．6B．12C．24D．368.如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），则这圆锥的侧面积与全面积的比是A．1

3、:2B．2:3C．D．9.一个三角形用斜二测画法画出来是一个正三角形,边长为2,则原三角形的面积为A．B．C．D．10.若球的半径为1,则这个球的内接正方体的全面积为A．8B．9C．10D．12二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。1.以等腰直角梯形的直角腰所在的直线为轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是_____.2.三视图都为圆的几何体是__________.3.两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为.4.矩形长6,宽4,以其为圆柱侧面卷成圆柱,则圆柱体积为________.5.圆台上,下底半径分别为r,

4、R,侧面面积等于两底面积之和,圆台的母线长为________.6.圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则球的表面积______圆柱的侧面积.(填>,<,=)7.平行于锥体底面的截面截得锥体的体积与原锥体的体积之比为8:27,则它们的侧面积之比为_______.三、解答题：（每小题15分，计60分）18.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面

5、EFG。DSABC19.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=（Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积；（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.空间几何体复习题答案题号12345678910答案CDCBDDABBA11．圆台；12.球;13.14.;15.16.>;17.4:9.18.解：（Ⅰ）如图------3分（Ⅱ）所求多面体体积．------------------------7分ABCDEFG（Ⅲ）证明：在长方体中，连结，则．因为分别为，中点，所以，从而．又平面，所以面．-------

6、-------------12分19解：（Ⅰ）直角梯形ABCD的面积是M底面，∴四棱锥S—ABCD的体积是M底面．（Ⅱ）延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱．∵AD∥BC，BC=2AD，∴EA=AB=SA，∴SE⊥SB，∵SA⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交线，又BC⊥EB，∴BC⊥面SEB，故SB是CS在面SEB上的射影，∴CS⊥SE，所以∠BSC是所求二面角的平面角．∵，BC=1，BC⊥SB，∴tg∠BSC．即所求二面角的正切值为．