福建省永安市第三中学2019版高三上学期期中考试数学（理）试题（pdf版）

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1、永安三中2018-2019学年高三上学期期中考试理科数学试卷（考试时间：120分钟）满分:150分姓名：班级：名字：第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）21、设全集U是实数集R，已知集合A{x

2、x2x}，B{x

3、log(x1)≤0}，则2(CA)B（）UA．{x

4、1x≤2}B．{x

5、1x2}C．{x

6、1≤x2}D．{x

7、1≤x≤2}z2、已知复数z满足

8、2i

9、，则z的共轭复数对应的点位于复平面的（）1iA．第一象限B．第四象限

10、C．第二象限D．第三象限3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5+a7=14，则S11=()A.140B.70C.154D.774、已知向量a(1,m),b(3,2),且(ab)b则m=()A.8B.−8B.−6C.65、在等比数列a中满足aa1,aa3，则a=（）n12134A、4B、16C、8D、816、若tan,则cos2（）34411A.-B.C.-D.55557、函数fxlgx1的大致图象是（）A．B．C.D．第1页，共4页π8、函数f(x)=sin(ωx+

11、φ)(ω>0,

12、φ

13、<)的最小正周期为π，若其图象向左平2π移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()6π7πA.关于直线x=−对称B.关于点(,0)对称1212π7πC.关于点(−,0)对称D.关于直线x=对称1212119、若x>0，y>0，且2x+y=2，则的最小值是()xy3A.2B.32C.2D.2210、在△ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sinA:sinB:sinC6:5:4则cosB（）73957A.B.C.D.441616(13a)x10a(x6)11、已知函数f(x)，若数列{

14、an}满足x7a(x6)*af(n)(nN)，且{a}是递减数列，则实数a的取值范围是()nn111155A、(,1)B、(,)C、(,)D、(,1)332388212、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，a11,an0,an14sn4n1若不等式2n对任意的正整数n恒成立，则整数m的最大值为4n8n3(5m)2an（）A.3B.4C.5D.6第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知向量

15、a

16、=4,

17、b

18、=8,a与b的夹角为60,则2ab____

19、_xy014设实数x，y满足xy1，则3x+2y的最大值为．x2y115.三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为__________．第2页，共4页16、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对∀x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)

20、和为Sn．（1）求a及S；nn1*b（2）令bn=2(nN)，求数列n的前n项和Tn．a1nxx2x18、（12分）已知向量m(cos,1),n(3sin,cos),设函数f(x)mn1222（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）若关于x的方程f(x)=a在区间0,上有实数解，求实数a的取值范围。1311519、（12分）观察下列式子：①1②122222233③111712222344*(1)由此猜想第n1个式子的一般性结论n2,nN(2)用数学归纳法证明你的结论．2

21、0、(12分）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足2cbcosBacosA．（1）求角A的大小；（2）若bc2，当a取最小值时，求ABC的面积第3页，共4页x21、（12分）已知函数fxeax(xR)gxlnxmax1.，(Ⅰ)当a1时，求函数fx的最小值；(Ⅱ)若对任意xm，，恒有fxgx成立，求实数m的取值范围．（选考题）请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应

22、的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22、选修4-4：坐标系与参数方程x1tcos已知直线l的参数方程：（为参数），曲线C的参数方程：ytsinx3cos（为参数