福建省永安市第三中学2020届高三数学上学期期中试题理（无答案）.docx

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1、福建省永安市第三中学2020届高三数学上学期期中试题理（无答案）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）21．已知全集UR，集合Ax0x2,B{xxx0}，则图中的阴影部分表示的集合为()A．(，1](2,)B．(，0)(1，2)C．[1，2)D．(1，2]—1i2．设z2i，则zz（）A．1iB．1iC．1iD．1i1i3．若a

2、bab，则向量a与b的夹角为（）2A．B．C．D．63234．已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，2a5a6a3，则2S7=（）A．2B．7C．14D．285．函数f(x)Asin(x)其中（A＞0，＜）的图象如图所示，为了得到2g(x)sin2x的图象，则只需将f(x)的图象（）个长度单位yA．向右平移B．向67右平移C．向左平个长度单位3123Ox移D．向左平衡-1个长度单位6个长度单位36．已知函数ylogax42（a0，且a1）的图象恒过定点A，且

3、点A在角的终边上，则sin2（）551212A．B．C．D．131313131x7.函数f(x)ln

4、

5、的大致图象为（）1xA．B．C．D．8．已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=()215A．B．C．3D．255535xm9．已知定义在R上的函数fx21（m为实数）为偶函数，记af(log0.53),flog25,cf2m，则a,b,c的大小关系为()b（A）abc（B）acb（C）cba（D）cab210．已知定义在R上的奇函数f(x

6、)满足f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(1)f(2)f(3)Lf(2019)（）A．2019B．0C．1D．-111．在ABC中，若AB·AC7,ABAC6，则ABC面积的最大值为（）A.24B.16C.12D.8312．已知奇函数fx是定义在R上的可导函数，其导函数为fx，当x0时，有2fxxfxx2，则不等式x20192fx+20199f30的解集为()A．B．C．D．,-2016,-2019

7、2019,2022,第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)213．已知sincos，则sin2=.3x14．若曲线ye上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是.15.如图,已知正方形ABCD的边长为2,BC平行于x轴,顶点A,B,C分别在函数y13logax,y22logax,y3logax(a的图象上,则实数a1)的值为.16．已知函数fx2sinx0满足f2

8、，f04且fx在区间,上单调，则的值有个.43三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：60分17.（本小题12分）已知数列an中，an1an2且a1a2a39.（1）求an的通项公式；（2）求的前n项和Sn.a2n18．（本小题12分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.满足bcosAcsinBsinBcosB.（1）求角C；（2）若a3，2c4，求b的值.19.(本小题满分12分

9、)121gxx3xa（aR）.1222已知函数fxx2x3lnx，2（1）求fx的单调区间；（2）设函数Fxfx2gx，若Fx在1,5上有零点，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分)已知函3sin2xt(0)，若f(x)的图象上相邻两条对称轴的距数f(x)cos2x离为，图象过点(0,0)．4(1)求f(x)的表达式及其单调增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的28

10、倍(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间0,上的值域．221.（本小题满分12