2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式小结与思考练习 （新版）苏科版

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1、第3章代数式小结与思考类型之一　列代数式1．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为(　　)A.千克B.千克C.千克D.千克2．某商品的价格为a元，在五一活动期间先提价50%后，再打八折，则实际售价是________元．3．某班学生在实践基地进行拓展活动分组，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，就有9名同学多出来；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的代数式可表示为________．类型之二　整式的有关概念4．下列语句中错误的是(　　)A．数字0也是单项

2、式B．单项式－a的系数与次数都是1C.xy是二次单项式D．－ab的系数是－5．对于多项式1－2x＋x2的说法，错误的是﹙　　﹚A．是二次三项式B．是由1，2x，x2三项组成C．最高次项的系数是D．一次项的系数是－296．如果关于x的多项式x4＋(a－1)x3＋5x2－(b＋3)x－1不含x3项和x项，求a，b的值．类型之三　整式的加减运算7．多项式3x2y－3xy2加上多项式x3－3x2y得(　　)A．x3＋3xy2B．x3－3xy2C．x3－3x2yD．x3＋3x2y8．计算：(1)3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b；(2)(8x－7y)－2(4x－5y)

3、；(3)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)]．99．已知a＝－2，b＝－3，求3a2b－[2a2b－(3ab－a2b)－4a2]－2ab的值．10．已知a＋b＝7，ab＝10，求代数式(5ab＋4a＋7b)＋(6a－3ab)－(4ab－3b)的值．11．若0.5x

4、a

5、y4与－x2y

6、b－1

7、是同类项，且a＞b，求a2－ab－2a2＋ab＋b2的值．类型之四　整式的加减的应用12．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图3－X－1所示，化简代数式：

8、a－b

9、＋3

10、c＋b

11、－4

12、c－a

13、.9图3－X－113．我国出租车收费标准因地而异，A市：起步价10

14、元，3千米后每千米加1.2元；B市：起步价8元，3千米后每千米加1.4元．(1)在A，B两市乘坐出租车x(x＞3)千米的花费分别是多少元？(2)若某乘客需在A，B两市乘坐出租车各12千米，你认为哪个城市出租车收费较便宜？若乘客需在A，B两市乘坐出租车15千米呢？9类型之五　数学活动14．探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题．图3－X－2(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＝________；(3)请用上述规律计算：51＋53＋55＋…＋2017＋2019.1

15、5．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．9这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是x(x≥2)，请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数．9详解详析1．C　[解析]两块地的总产量为(am＋bn)千克，所以这两块地平均每公顷的粮食产量为千克．2．1.2a　[解析](1＋50%)×80%a＝1.2a.3．15

16、－a　[解析]最后一组的人数可表示为5a＋9－6(a－1)＝15－a.4．B　[解析]单独的一个数字也是单项式，故A正确．单项式－a的系数应是－1，次数是1，故B错误.xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确．－ab的系数是－，故D正确．故选B.5．B6．解：∵关于x的多项式x4＋(a－1)x3＋5x2－(b＋3)x－1不含x3项和x项，∴a－1＝0，b＋3＝0，∴a＝1，b＝－3.7．B　[解析]根据题意，得(3x2y－3xy2)＋(x3－3x2y)＝3x2y－3xy2＋x3－3x2y＝x3－3xy2.故选B.8．解：(1)原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋

17、5b－8b＝a2＋a－3b.(2)原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.(3)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.9．解：原式＝3a2b－(2a2b－3ab＋a2b－4a2)－2ab＝3a2b－2a2b＋3ab－a2b＋4a2－2ab＝ab＋4a2，当a＝－2，b＝－3时，原式＝(－2)×(－3)＋4×(－2)2＝6＋16＝22.10．解：原式＝5ab＋4a＋7b＋6a－3ab－4ab＋3b＝－2ab＋10a＋10b＝－2ab＋10(a＋b)，当a＋b＝7，ab＝10时，9原式＝－2×10＋10×7＝50.11．解：因为0.5x

18、a

19、y4与－

20、x2y

21、b－1

22、是同类项