高二数学理科阶段监测

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1、高二检测数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．1.下面坐标是平面的一个法向量的是（）A.（1,1,0）B.（1,0,1）C.（1,0,0）D.（0,0,4）2．在下列条件中，使点与点一定共面的是（）A．B．C．D．3.在下列命题中：①若共线，则所在的直线平行；②若所在的直线为异面直线，则一定不共面；③若三向量两两共面，则也一定共面；④已知三向量，则空间任意的一个向量总可以唯一表示为其中正确的命题个数为（）A.0B.1C.2D.34.设为曲线上的

2、点，且曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.（2,8）C.（1,0）或D.（2,8）或5.直三棱柱,若，则()A.B.C.D.6.函数在（）处的切线方程是()A.B.C.D.7.已知两点，则与线段平行的坐标平面是（）A.B.C.D.或8.已知是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（）A.B.C.D.9.函数的导数是（）A.B.C.D.10.关于函数的极值，下列说法正确的是()A.导数为零的点一定是函数的极值点B.函数的极小值一定小于它的极大值C.在定义域内最多只能有一个极大值和一个极小值D.若在内有极值，那么在内不

3、是单调函数11.函数的单调递增区间是（）A.B.C.（1,4）D.12.函数在区间上的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）．13.如图是的图象，对于下列四个判断：①在［-2，-1］上是增函数；②是的极小值点；③在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；④是的极小值点.其中判断正确的是.14．已知空间四边形，其对角线为、分别是对边的中点，点在线段上，且，现用基组表示向量，有=，则的值分别为．15.已知函数，则．16.点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是．三、解答题：

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)．17.（本小题满分12分）求过点与曲线相切的切线方程.18.（本小题满分12分）已知曲线，（1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）过曲线外一点引曲线的两条切线，若它们的倾斜角互补，求的值.19.（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱中，，，棱,分别是、的中点.（1）求的长；（2）求<>的值；（3）求证：.20.（本小题满分12分）设与是函数的两个极值点,(1)试确定常数和的值；（2）试判断，是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由.21.（本小题满分12分）已知四棱锥底面是矩

5、形，⊥平面,，，分别是线段的中点，（1）证明：⊥；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．22.（本小题满分14分）已知是实数，函数,（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程;（2）求在区间上的最大值.