高二理科数学下册阶段性测试

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二理科数学下册阶段性测试高二年级数学（理科）试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1．下列各组向量中不平行的是A．B．C．D．2．已知点，则点A关于x轴对称的点的坐标为A．B．C．D．3．若向量，且与的夹角余弦为，则等于A．B．C．或D．或4．若A，B，当取最小值时，的值等于A．B．C．D．5．设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知在内取值的概率为0.025，则=A．

2、0.025B．0.050C．0.950D．0.9756．若曲线的一条切线与直线垂直，则切线l的方程为A．　B．C．D．7．已知实数成等比数列，且曲线的极大值点坐标为，则等于A．2B．1C．D．8．设、是上的可导函数，、分别为、的导函数，且，则当时，有A．B．C．D．9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为A．B．C．D．10．已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示．则平面区域所围成的面积是A．2　B．4　C

3、．5　D．8二、填空题（本大题有7小题,每小题4分,共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．）11．若向量，则__________________．12．计算．13．已知向量，若，则______．14．已知，则的值分别是　，．OxyP515．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为．16．如右图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则，．17．已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且，，用，，表示，则__________．三、解答题（本大题有4小题，前三小题10分，最后一小题12分

4、，共42分）18．已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值．求：（1）的值；（2）函数的极小值．19．一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，继续再取一个零件，直到取得正品为止．设取得正品之前已取出的次品数为，求的分布列及的期望．个四棱锥的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图。（1）求二面角C—PB—A大小；（2）为棱PB上的点，当PM长为何值时，PABCDM正视图俯视图侧视图21．已知函数（1）

5、若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；（2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围．四、附加题（每小题10分，共22．已知函数，其中．（1）若在时存在极值，求的取值范围；（2）若在上是增函数，求的取值范围．23．如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形（1）求证：AD^BC；（2）求二面角B－AC－D的大小（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理

6、由。BACD命题：许国华校对：许国华参考答案一．选择题DACCCAACDB二．填空题11．32　12.6　13.14.10，0.815.或16.3，－1　17.三．解答题18．解：（1）而是极值点，所以解之得：又，故得（2）由（1）可知而是它的极小值点，所以函数的极小值为－25.19．解：，显然ξ所有可能取的值为0，1，2，3P（ξ=0）=，P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=Eξ=（1）如图，以D为坐标原点，分别以所在直线为点为E，则是平面PBC的法向量；设AP中点为F，同理可知是平面PAB的法向量。知是平面

7、的法向量。，设二面角，显然所以二面角大小为；…（2）P（2，0，0），B（0，2，2），C（0，2，0），A（0，0，2），共线，可设的长为时，21．解：（1）依题意，知方程有实根，所以得（2）由函数在处取得极值，知是方程的一个根，所以，方程的另一个根为因此，当，当所以，和上为增函数，在上为减函数，有极大值，又恒成立，四．附加题22．解：由（1）①当不存在极值②当恒成立不存在极值a的范围为存在极值a的范围为（2）由恒成立①当恒成立∴a=0，②当③当1．若2．若为单减函数综上：①②③得：上为增函数，23．解法一：（1）

8、方法一：作面于，连．．．又，则是正方形．则．方法二：取的中点，连，则有．面，．ＡＢＨＦＣＮＭＥＯＤ（2）作于，作交于，则就是二面角的平面角．，是的中点，且．则．由余弦定理得，．（3）设为所求的点，作于，连．则，面就是与面所成的角，则．设，易得，则，．，解得，则．故线段上存在点，且时，与面成角．解法二：（1）作面于，连，则四边形是正方形，且，ＢＯ