12.2全等三角形的判定ASA及AAS

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1、李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案年级__八年级_____学科___数学_____主备人：__樊木兰___审核人：____________课题12.2全等三角形（ASA、AAS）3课型新授学习目标1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。学习难点正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。学法指导教具教　学　过　程教学环节教学内容

2、教师复备栏学生笔记栏自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有种，是。今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？2、课内探究现在，我们探究：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？这时同样应有两种不同的情况：　如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．合作探究探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？1、动手试一试。已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．按下面步骤画出图形：（1）、画一线段AB，使它等于

3、4cm；(2)、画∠MAB＝60°、∠NBA＝40°，　MA与NB交于点C．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，观察它们是不是全等？你能得出什么规律？由作图可知：2、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3、用数学语言表述全等三角形判定（三：ASA）ìíìî∵∴△_____≌△______探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等？（利用ASA定理推导得出AAS定理）1、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DE

4、F全等吗？（能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等？）分析:因为三角形的内角和等于180°，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等．证明：2、归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3、如图，用数学语言表述全等三角形判定（四：AAS）ììîíïììì∵∴△______≌△_______交流展示ABCDE1．如图：若AB平分∠DAC，要用“SAS”识别△ABC≌△ABD，需要添加的条件是图形见课件.2.如图：在△ABC和△AED中，若

5、AD＝AC，,＝，则△ABC≌△AED.3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE4．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗?12巩固提升1.已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC.　　　　求证：AD＝AE，∠D＝∠E.　2.已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上.求证：AD＝AE，∠D＝∠E.123．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2．求证AB=AD．4.　如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDE

6、F5．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE.求证：AC＋BD＝AB.教学反思