《向量的概念》PPT课件(I)

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1、2.1.1向量的概念王海军Thursday,July15,2021物理问题：如右图：从A地经B地到达C地，AB=5km,BC=5km，1经过的路程是多少？2经过的位移是多少？3路程和位移的区别是什么？ABC历史问题：2003年美国入侵伊拉克，“小鹰”号航空母舰接到命令：向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹（精度10米左右，射程超过2000公里），试问导弹是否能击中伊拉克的军事目标？1200km1200km1200km1200km现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？（1）定义：既有大小又有方向的量叫做向量.一、向量的概念：有向线段长

2、度表示向量的大小，箭头所指的方向为向量方向有向线段的三要素：起点、方向、长度AB以A为起点、B为终点的有向线段记作（2）表示方法：①几何表示法：有向线段．②字母表示法：（3）向量的模：向量的大小即向量的长度称为向量的模.记作：

3、

4、用、、等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如.acb数量与向量的区别：二、向量的相关概念：相等向量：同向且等长的向量记作：=ab数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。零向量：长度等于零的向量（方向不确定）记作：（规定零向量与任意向量平行）o基线：通过有向线段

5、的直线，叫做向量的基线ABAB向量共线（平行）：向量的基线互相平行或重合（方向相同或相反的两个向量）记作：//ab相反向量：反向且等长的向量记作：=ab例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的充要条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）模相等且方向相同×单击动画演示（3）与向量共线的向量有哪些？例2．如图，设

6、是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量．解：(1)与向量长度相等的向量有多少个？（2）是否存在与向量长度相等，方向相反的向量？练习∶上题中11FE例3．如图：任意三角形ABC，点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点。cADCFEB(1)求与向量相等的向量EF(2)求与向量同向的向量EF(3)求与向量共线的向量EF课堂总结：定义、表示方法、向量的模、1：向量的概念2：向量的相关概念相等向量、零向量、基线、向量共线（平行）