统计过程控制图研究概述

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1、统计过程控制图研究概述摘要:对控制图设计的基本原理、控制图评价标准进行了阐述,并根据不同的标准对控制图进行了简单分类,最后在结合阅读国内外文献的基础上,总结了已有的研究成果。�关键词:统计过程控制;控制图;研究概述�中图分类号:TB114文献标识码:A文章编号:1672�3198(2009)22�0288�02��1SPC控制图简介�统计过程控制(即SPC)主要是指应用统计技术监控过程质量特性,分析各个生产过程,并采取适当措施保持过程稳定,提高产品质量和实现持续改进的一种全过程预防方法。通常,处理质量特性值时所用的频数分布表、直方图等都是在某一段

2、时间内数据的静止状态,而生产过程是连续不断的,这样用静止的方法就不能有效观测到生产过程中出现的问题,达不到控制的目的,因此,就需要控制图来实现动态实时控制。�10控制图是过程质量控制中最常用的统计技术,它是利用概率统计原理,做出带有控制界限的曲线图。这条曲线是由按时间顺序抽样所得的特性值所组成,它反映了过程趋势。�2控制图的设计�下面分别概述假设检验、正态分布假设、小概率事件原理和3σ原理,因为它们构成了控制图设计的整个理论基础。�2.1控制图的设计原理�(1)假设检验。�在假设检验中,首先需要提出原假设与备择假设,确定用于分析的检验统计量,如均

3、值、极差,并确定检验的显著性水平;收集数据,计算出检验统计量的结果;确定与此检验统计量相关的分布,接着以原假设为前提,比较检验统计量与其相关分布,对数据进行必要的分析;最后要评估风险,衡量虚发警报或漏发警报的后果,并做出合适的结论。�(2)分布假设。�10在产品生产过程中,影响产品质量的因素主要有偶然因素和异常因素。偶然因素是必然存在,不可消除的,但影响微小,并且它决定了质量特性值服从某种典型分布;而异常波动导致偏离这种典型分布,但可以被消除。通过对稳态过程的抽样分析发现,绝大部分的计量型质量特性值都服从或近似服从正态分布N(μ,σ�2);计件质

4、量特性值服从二项分布;计点质量特性值服从泊松分布。�(3)3σ原理。�若质量特性值是计量型数据,服从正态分布N(μ,σ�2),则消除了过程中的异常因素后,质量特性值落在μ±3σ的概率为99.73%,控制上限UCL为μ+3σ,中心线CL为μ,控制上限LCL为μ-3σ。如果点子落在UCL之上或LCL之下,我们就判断异常,这正是基于下面的小概率事件原理。�(4)小概率事件原理。�小概率事件原理,即指概率很小的事件在一次试验中实际上几乎是不可能发生的。然而现在一个概率很小的事件在一个过程中发生了,故有理由怀疑其正确性。当质量特性值X服从正态分布N(μ,σ

5、�2)时,点子落在控制界限之外的概率为0.27%。正常情况下,点子不应该出界。而一旦出界,就应该判断过程发生了异常。�2.2控制图的评价标准�10对于静态控制图,可以使用平均运行长度(ARL)来评判某控制图的好坏;而对于动态控制图,使用这个标准就有问题,因为当抽样区间或者控制限发生了变化,那么ARL就不具有可比性。有很多学者对此进行了研究,针对不同的控制图采取不同的评判方法,如采取平均报警时间、平均产品长度和报警所需的平均样本数等。�另外,在控制图设计中,我们非常而且必须关注的三个关键参数是抽样区间、样本容量和控制限,国内外学者关于这方面的研究一

6、直都在进行。�3控制图的分类�学者们在休哈特研究的基础上,发展、创新了质量控制理论,同时也研究出近百种新型控制图。尽管如此,尚没有完全统一的控制图分类。这里仅给出几种典型的分类方法。�(1)根据质量特性值性质,可以分为计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图有五个:单值控制图、均值-极差控制图、单值-标准差控制图、中位数-极差控制图和单值-移动极差控制图;计件值控制图有4个,其中:p图、np图是计件值控制图;c图和u图是计点值控制图。�(2)根据过程波动情况,可以分为正常波动控制图和小波动控制图。正常波动控制图常指休哈特控制图。小波动控制图主要有

7、累积和控制图和指数加权移动平均控制图。�10(3)根据受控质量指标的数量可以分为一元控制图和多元控制图。一元控制图指用于仅控制生产过程中的一个质量特性值的控制图,其表现为:在一张控制图中仅有一个质量特性值。通常的休哈特控制图都是一元控制图。多元控制图是对两个或两个以上的质量特性同时进行控制的图,它要求控制的质量特性值服从多元正态分布。常见的多元控制图主要有均值向量控制图,离差向量控制图,多元累积和控制图,多元EWMA控制图等。�(4)根据产品数量的多少可以分为小批量控制图和大批量控制图。小批量控制图主要有:目标控制图、Q控制图和比例控制图。大批量

8、控制图主要指大批量生产且可以获得较多样本时使用的控制图,如休哈特控制图等。�(5)根据控制影响质量因素的多少可以分为全控图和选控图。全控