数学人教版八年级下册二次根式加减导学案

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1、2013-2014学年第二学期初二数学第16章单元计划章节名称第十六章二次根式教学内容1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学生学习过有理式（包括整式和分式）的基础上，进一步学习最基本的，也是最常用的无理式（无理式还包括n次根式）。学习本章不仅为以后将要学习的“勾股定理”、“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础，而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。教学目标1.理解二次根式、最简二次根式的概念，会识别最简二次根式。2.理解（a≥0）是一个

2、非负数，（）2=a（a≥0），．3.掌握·＝（a≥0，b≥0），=·；=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．4.掌握二次根式的加减乘除运算，能熟练进行分母有理化．教学重点1.二次根式双重非负性≥0（a≥0）；（）2=a（a≥0）,；2．二次根式乘除运算．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点1．综合运用≥0（a≥0）,（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）解题．2．熟练把一个二次根式化成最简二次根式.3.熟练进行分母有理化.教学方法自主学习、合作探究、精讲点拨课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：16．1二次根式3课时16．2二次

3、根式的乘法3课时16．3二次根式的加减3课时习题课、小结2课时授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题16.1二次根式（1）课型新授教学目标知识技能1．理解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式；2.掌握二次根式有意义的条件；3.掌握二次根式的基本性质：和过程方法培养观察、归纳能力，理解分类讨论思想，培养思维的严密性.情感态度激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识.教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．教学难点灵活运用性质解题．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本2-3页内容，并完成下列问题1.温故而知新

4、：（1）如果一个数的平方等于a，即=a，那么叫做a的，记为=，（2）如果一个非负数的平方等于a，即=a（），那么非负数叫做a的，记为=，（3）计算下列各式的值：=，=，=，=，=，=，2．一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________，3.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，4．根据算术平方根意义计算：(1)　　(2)　（3）　（4）根据计算结果，你能得出结论：（），5.计算：(1)(2)二、合作、交流、展示：1.理解二次根式概念（1）二次根式中，字母a必须满足；（2）二次根式与算术平方根有何关系呢？（3）当时，是什

5、么数？【归纳】二次根式的双重非负性：2．当x取何值时，下列各二次根式有意义（1）；（2）（3）（4）3.若，则=，4．已知y=++5，求的值．【收获感悟】：，三、巩固与应用1.若在实数范围内有意义，则为（），A.正数B.负数C.非负数D.非正数2．当x时，二次根式有意义，3.在式子中，的取值范围是____________.4．在实数范围内因式分解：①②4a-115．若有意义，则a的值为___________．6．已知+＝0，则_____________.7．已知y=++3，求的值．8.拓展提高：已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．四、小

6、结：1．二次根式的概念：；2.二次根式的性质：（1），（2）；3．巧用非负数解题．五、作业：《作业本》第1页.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题16.1二次根式（2）课型新授教学目标知识技能1．掌握二次根式的基本性质：2.综合运用二次根式的基本性质:、、解题.过程方法培养观察、归纳、对比能力，感悟分类讨论、转化思想，培养思维的灵活性.情感态度激好学生学习数学的兴趣，养成仔细认真的良好习惯.教学重点掌握二次根式的基本性质：．教学难点灵活运用性质解题．教法学案导学学法探究、讨论教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本第4页内容，并

7、完成下列问题1.计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2．计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3.【归纳】二次根式的性质：=4．化简下列各式：（1）（2）（3）（4）=（）5．代数式：用基本运算符号把连接起来的式子叫做代数式.二、合作、交流、展示：1.理解二次根式三条基本性质：（1）双重非负性：0（）（2）（）（3）2．【讨论】二次根式的性质：与有什么区别与联系？3．化简下列各式（1）(2)（3）4．已知2＜x＜3，化简：5．已知、、在数轴上的位置如图所示，化简.三、巩固与应用1.课本第4页练习2；2．=；3．a、b、c为三角形的三条边，

8、则