数学人教版八年级下册一次函数最值问题

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1、学校前锋农场学校教师李凤辉时间课题一次函数中的最值问题教学目标知识与技能由实际问题中的最值问题建立数学模型引入，然后利用图形变换和一次函数在直角坐标系中确定最值点，巩固一次函数的知识并进一步体会数形结合思想.过程与方法利用一次函数的解析式求最值问题情感价值观在解决问题的过程中，帮助学生认识数学，体验探索的快乐与成功的喜悦.教学重点一次函数的应用.教学难点由实际问题中的最值问题建立数学模型引入，一次函数在直角坐标系中确定最值点，巩固一次函数的知识并进一步体会数形结合思想。教学过程活动内容师生活动设计意图

2、教学过程一、温故知新一次函数y＝kx＋b(k≠0)有下列性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________。已知点（－1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小1、完成下面的练习：2、如图，已知一次函数y=2x+3（1）函数y有最大值吗?有最小值吗？（2）当x≥1时，y有最大值吗?有最小值

3、吗？（3）当1＜x≤3时，y有最大值吗?有最小值吗？例题分析：1.某汽车停车场预计五一这天将停放大小汽车1000辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元。学生独立思考,教师巡视.观察学生是否作数学化,同时对转化正确的同学给予肯定,并指出实际问题转化为数学问题是解决实际问题的第一步....学生思考，讨论交流.利用轴对称变换和一次函数解决问题.引导学生了解数学来源于生活.让学生明确用数学方法解决实际问题，得将实际问题数学化.回忆函数增减性的知识.让学生复习一次函数的有关知识（1）写出这

4、天停车场的收费总额P（元）与大车停放辆次x（辆）之间的函数关系式并写出x取值范围。某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的三分之二，但又不少于B种笔记本数量的三分之一，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费

5、w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？三、跟踪练习“5.12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A、B两市运往汶川、北川的耗油量如下表： 汶川（升/吨）北川（升/吨）A0.50.8B1.00.4（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求

6、完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式.（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少.并求出完成以上方案至少需要多少升油？小结:一次函数最值在实际问题中的解答思路：1、求一次函数解析式。2、结合题意列出不等式（组），确定自变量的取值　范围。学生独立思考并回答学生读完题后尝试独立求解，教师巡视指导.由辅助问题的铺垫,利用轴对称变换和一次函数求解该题.3、根据一次函数的增减性，计算函数的最大（小）值。