数学人教版八年级下册《三角形中位线》教学设计

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1、《平行四边形的判定》第三课时教案教者：灵台县城关中学聂小玉授课班级：八年级12班课型：新授课授课日期：2017年4月10日一、教材分析本节课是人教版八年级上册《平行四边形的判定第三课时》内容，是学生在学习了平行四边形知识的基础上开展的具有探究性、创新性学习的内容。本节课从生活中的问题引入，通过动手操作，让学生初步了解和掌握“转化思想”，并通过自主学习、合作探究、操作实践，感受数学之美，提高学习兴趣，感受生活之美。二、设计理念根据《义务教育数学课程标准》的具体目标，结合学生的具体情况，改变教学过于注重知识传授的倾向，关注学生的学习兴趣，变“苦

2、学”为“乐学”，帮助学生形成积极主动的学习态度，实施开放式教学，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与学习过程，在课堂活动中感悟知识的生成、发展和变化的过程，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。三、教学目标知识目标：1.掌握三角形中位线的定义和三角形中位线定理。2．会应用三角形中位线定理解决相关的证明或计算问题。能力目标：通过三角形中位线定理的探索过程，使学生获得一些分析、研究问题和解决问题的经验和方法，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程

3、的条理性及解决问题策略的多样性。情感目标：在观察、分析过程中发展学生主动探索、质疑和独立思考的习惯。四、教学重点、难点教学重点：探索三角形中位线的定理和应用定理解决问题。教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理。五、教学方法：启发引导、自主探究、合作交流。六、教学过程设计（一）创设情境引入新课有A、B两个地方被小山丘隔开，现在老师想测量AB间的距离，但是由于小山丘的阻隔,直接没办法测量,？老师有一个朋友他给老师提供了一种方法,他说他只要在线段AB的同一侧另选一个点C，使A、B、C三个点构成一个三角形，并在AC、BC边上分别

4、找到它们的中点E、F，测量EF后，2EF就是AB的长，那他给老师提供的这种做法正确吗?【设计意图】从身边的实例出发，通过学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的，激发学生学习的兴趣。（二）出示学习目标、重点、难点1．掌握三角形中位线的定义和三角形中位线定理。2．会应用三角形中位线定理解决相关的证明或计算问题。【设计意图】让学生明确目标，使学习更有针对性，提高课堂教学效率。（三）新知探索请同学们阅读课本P47-P48页，阅读之后我们一起来思考解答一些问题。方式：自主阅读时间：3分钟。【设计意图】引导学生阅读课本，了解本节

5、课的基本内容，为后续知识的学习做点铺垫。:问题1：什么叫三角形的中位线？【问题结论】连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。【设计意图】让学生明确三角形中位线的准确定义，体会数学概念的准确性和数学知识学习的严谨性。问题2：一个三角形共有几条中位线？【问题结论】一个三角形共有3条中位线.问题3：三角形的中位线和三角形的中线有什么区别？【问题结论】中位线是连接三角形两边中点的线段，而中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段．三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线【设计意图】通过对

6、比进一步理解三角形中位线的定义，加强知识间的联系和区别。问题4：猜测三角形的中位线与三角形的第三边有什么关系？【问题结论】（1）位置：三角形的中位线平行于三角形的第三边。（2）数量：等于第三边的一半。【设计意图】以此问题激发学生的学习兴趣，启发学生进行测量，使它们产生中位线等于底边一半的直觉，再让他们明确测量还不能真正说明问题，还要进行理论证明，从而激发学生的探究欲望．问题5：怎样证明你的猜想？可以得到什么结论？【教学方法】教师引导学生根据提出的问题，写出已知、求证，并引导学生证明：也可让同学们组成四人小组，进行合作讨论，交流探索，无论是有

7、疑问，或是有新发现，都可与其他同学分享，让学生积极讨论，教师参与到小组讨论中,充分发挥引导作用。【问题结论】分析：对于证明某条线段是某条线段的一半，常用的几何方法是“加倍法”、“折半法”，通过三角形全等把问题化归到平行四边形中去，然后再利用平行四边形的有关概念、性质来解决．已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE ∥ BC，且DE=BC．证明一：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∵AE=EC，EF=DE∴四边形ADCF是平行四边形∴CF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BD∴四边形DBCF是平行四

8、边形∴DF∥BC，DF=BC又∵DE=DF∴DE∥BC且DE=BC证明二：如 图，延 长DE  到 F，使EF=DE  ，连 结CF.∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=