八年级数学下册 三角形中位线教学设计 新人教版

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1、三角形的中位线学习目标1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质;会利用三角形中位线的性质解决有关问题;2.经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法;3.通过对中位线的学习养成质疑和独立思考的习惯.学习重难点1.探索并掌握三角形中位线的性质.2.运用转化思想解决有关问题.教学流程预习导航问题:怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼与一个平行四边形?操作:1:把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点,并分别连接(图1);2:把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点,并分别连接(图2);图2EDCBAF图33:把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一

2、个三角形,记为△ABC;分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE续点E旋转180°,得四边形BCFD(图3)。观察:四边形BCFD是平行四边形吗?探索:问题1:要判定一个四边形是平行四边形,须具备什么条件?(边、角、对角线)问题2:结合此题中的条件,你感觉应该选用哪种方法?合作探究一、概念探究:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。1.联想:你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗?画图描述。2.探索:如上图3,DE是△ABC的中位线,DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?操作1:你能直观感知它们之间的关系吗?用三角板验证。操作2:

3、你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗?3.小结:三角形中位线的性质:。二、例题分析:例1:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?操作1:请任画一个四边形,顺次连接四边形各边的中点。问题1:猜想探索得到的四边形的形状,并说明理由。问题2:由E、F分别是中点,你能联想到什么?你应该如何做?变式:(1)依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么?(2)如果将矩形改成菱形,结果怎样?三、展示交流:1.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对2.如果四边形的对角线互

4、相垂直,那么顺次连结四边形中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对3.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm,则原三角形的周长为cm4.一个三角形的周长是12cm,则这个三角形各边中点围成的三角形的周长.5.已知△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E、F是BC的中点,试说明BD=2EF。6.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、DO的中点,四边形EFGH是矩形吗?为什么?当堂达标1.如果四边形的对角线相等,那么顺次连结四边形的中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对2.

5、如果四边形的对角线互相垂直,那么顺次连结四边形中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对3.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原来的四边形的对角线()A.互相平分B.互相垂直C.相等D.相等且互相平分4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是().A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形或对角线互相垂直的四边形5.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则线段CD是△ABC的,线段DE是△ABC.6.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,(1)如果EF=4cm,那么BC=cm;如果AB=10cm,那么DF=cm;(2)中线AD与中位线E

6、F的关系是.7.如图,A、B两地被建筑物阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E.(1)若DE的长度为36米,求A、B两地之间的距离;(2)如果D、E两点之间还有阻隔,你有什么方法解决?学习反思:

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