数学人教版八年级下册三角形的中位线定理教学设计

《数学人教版八年级下册三角形的中位线定理教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、三角形中位线定理教学设计周口市西华县西夏亭镇第二初级中学 高卫红     一、教材分析：三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四条重要线段，是三角形、平行四边形知识的进一步应用和深化.采用由特殊的点——“中点”入手来研究，显示了其独到之处.三角形中位线定理为解决直线平行和线段的倍分关系，提供了新的依据，拓宽了学生的证题思路.三角形中位线定理的证明和应用，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律和用数学知识解决实际问题的能力方面起着重要的作用，因此地位非常重要.二、教学目标：1、理解三角形中位线的概念

2、和三角形中位线定理，会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算.2、经历三角形中位线的概念和定理的探索、得出过程，培养学生观察、分析、探索知识的能力及归纳总结能力.3、通过学生亲自参与定理的发现和证明，培养学生的参与、探索的意识，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验.三、教学重点：三角形中位线定理的证明与应用教学难点：适当添加辅助线证明命题四、教学方法：讲授启发和动手实践、自主探究有机结合五、教学过程：教学环节师生活动设计意图 情引境入体新验知    情引境入体新验知   .A.B情境一：帮帮忙！A、B两点被池塘隔开,不方便直接测量，你能想

3、出一种测量的方法吗？     ABDC 从学生的身边实例出发，激发学生强烈的求知欲望，体会数学与实际生活的联系 通过回顾三角形的中线，联想到如果连接两边的中点又会怎样？很自然地建立了新旧知识的联系.情境二：知识回顾，什么是三角形的中线？     连接三角形一个顶点与对边中点的线段叫三角形的中线.如果连接三角形两边的中点呢？            探索论证、获得新知             结合图形回答下列问题：问题1：什么是三角形的中位线？定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.提问：（1）三角形中位线和三角形中线的区别  

4、   （2）三角形中位线概念的双重含义     （3）一个三角形有几条中位线 问题2：观察与发现——中位线DE与三角形的边BC之间有怎样的位置和数量关系呢？学生易得出结论：DE∥BC，DE等于BC的一半师：你是如何验证你的猜想的呢？这时，学生可能会采用度量法、叠合法等方法进行验证.而教师利用几何画板软件的度量功能和学生一起再次验证所得到的结论.师：你能证明这些结论吗？引导学生写出已知和求证：已知：三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点求证： DE= BC ，DE∥BC分析：要证明DE等于BC的一半，可以证明DE=2BC,也可以找到

5、BC长的一半的线段，而证明线段相等可利用全等或平行四边形的性质等知识来证明.展示学生的成果：证法一：如图1，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.证法二：图2，过C作AB的平行线交DE延长线于F证法三：如图3，过点C作AB的平行线交DE的延长线于F，连结AF、DC证法四：如图4，过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于G图1        图2       图3        图4  注重概念间的联系，在分析和对比中加深对三角形中位线概念的理解  引导学生观察图形，鼓励学生大胆猜想，积极验证.使学生对结论的理解更直观、更

6、深刻.  引导学生分析证明的思路，培养学生的发散思维能力和创造性思维能力，展示学生不同的证明方法，给予积极地肯定，使学生获得成功的喜悦.                 探索论证、获得新知师：你能用语言概括三角形中位线定理吗？三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半几何语言：∵线段DE是△ABC的中位线∴DE=  BC ，DE∥BC  引导反思：三角形中位线定理的用途？    生1：证明平行问题生2：证明角相等生3 ：证明两条线段之间的2倍或一半关系……    ……   培养学生的概括能力，体会几何语言的简洁美 

7、 通过反思，充分感悟三角形中位线定理在证明线段平行、角相等、线段间倍分关系中的重要作用.      巩固新知、拓展训练         初显身手：1、填空：如下左图：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=    度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=    cm，为什么？    大显身手：——你们谁能求出这个大池塘的宽度是多少？因为池塘的水太深，我们不能直接到达进行测量，你.A.B能用今天我们学习的三角形中位线的知识来解决这个问题吗？   抽象成数学模型：通过练习帮助学生有效掌握三角形中位线定理，提高学生的应用

8、能力.      面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，从而进一步体会数学的应用价值           在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找