数学人教版八年级下册《三角形的中位线定理》教学设计

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1、《三角形的中位线定理》教学设计五蛟初中刘双红一、教材分析本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。二、学情分析针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本

2、节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。三、教学目标1.知识目标（1）理解三角形中位线的概念。（2）掌握三角形中位线的性质。（3）会运用性质进行论证和计算。2.能力目标通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。3.情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过

3、程，培养学生的创新意识。四、教学重点与难点教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质.教学难点：三角形中位线性质的证明。五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。六、教具和学具的准备教具：多媒体、教学三角板。学具：三角板、刻度尺。七、教学过程1、问题引入同学们好，老师有

4、一块蛋糕，想分成大小相等的两部分，如何分？请同学们帮忙解决。如果想分成大小相等的四部分呢？如果分成大小相等且形状相同的四部分，该怎么做呢？通过今天这节课的学习，同学们就能解决这个问题。今天我们来学习——三角形的中位线定理2、讲授新课探究1：什么叫三角形的中位线呢？DE是三角形ABC的中位线探究2：一个三角形有几条中位线？一个三角形有三条中位线。探究3：三角形的中位线和三角形的中线一样吗？相同之处：都有三条，都是线段，都和边的中点有关不同之处：三角形的中位线两个端点都是边的中点；三角形的中线一个端点是边

5、的中点，另一个端点是三角形的顶点。观察猜想：在△ABC中，中位线DE和边BC有什么关系?学生猜想：DE和边BC关系位置关系：DE∥BC数量关系：DE=BC证明猜测（学生讨论证法、教师引导）分析：本题既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半.将DE延长一倍后，可以证明转化为证明延长后的线段与BC相等.又由于E是AC的中点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明.证明：如图，延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、D

6、C．∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．∴CFAD∴CFBD∴四边形BCFD是平行四边形．∴DFBC又∴DE∥BC，3、归纳结论三角形的中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。思考：如果分成大小相等且形状相同的四部分，该怎么做呢？4、过关斩将，及时反馈（大胆选题，勇于闯关）1号题目：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）2号题目：已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为．3号题目

7、：△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝3，AD＝4，AE＝2，则△ABC的周长为______4号题目：已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，则△ABC的周长是cm．5号题目：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD中点，连接OE,若OE=3cm,则AD的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm6号题目：如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20

8、m，那么A、B两点的距离是m，理由是.7号题目：在△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？8号题目：直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，则连接这两条直角边的中点的线段长为.5.课堂小结阅读课本并小结：本节课你学到了哪些知识？1.中位线的定理及应用。2.在三角形中给出中点时，常需转化为中位线。3.为证明平行关系提供了新的依据6．布置作业必做：课本50页4、5题选做：如图，在四边形ABCD中