数学人教版八年级下册《一次函数的概念》

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1、《19.2.2一次函数（1）》导学案波莲中学许明忭【学习目标】1、理解一次函数的概念，并了解正比例函数与一次函数的关系；2、能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式。【重点难点】1、一次函数的概念；2、根据已知信息写出一次函数的解析式。【学习过程】（一）学前复习1、思考：正比例函数的概念是什么？2、一般地，形如＿＿＿＿＿（k是＿＿＿＿＿且k＿＿0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（二）探究新课1、阅读课文第89-90页。2、试写出下列每个问题中的两个变量之间的函

2、数关系式：（1）某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃；（2）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（3）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是:以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；(4)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；(5)把一个长10cm

3、、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化。解：（1）＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿（3）＿＿＿＿＿（4）＿＿＿＿＿（5）＿＿＿＿＿3、观察思考：（1）上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（2）这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如＿＿＿＿＿（，）的函数，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿。当＿＿＿＿时,＿＿＿＿＿即变成＿＿＿＿，所以说＿＿＿＿＿是一种特殊的＿＿＿＿＿。思考：一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件

4、？4、巩固应用：（1）下列函数中,＿＿＿＿是一次函数,＿＿＿＿又是正比例函数.①y=-8x②y=③y=5x2+6④y=-0.5x-1（2）函数y=2xm-3+2是一次函数，则m的值是＿＿，常数项是＿＿（3）下列说法中不正确的是()（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数5、解决问题例1已知函数y＝kx+b,当x=1时,y=-1,当x=4时,y=5,求k和b.（三）课堂小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？

5、（四）自我检测1、已知方程3x-2y=1，把它化成y＝kx+b的形式是；这时k=，b=；当x=-2时，y=，当y=0时，x=。2、关于x的一次函数中，则m、n应满足的条件分别是。3、已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式