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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册19.2.2.1一次函数的概念》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题19.2.2.1一次函数的概念上课时间年月日讲课人教学目标知识与技能:1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系.2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式,能利用一次函数解决简单的问题.过程与方法:在探究过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系情感、态度、价值观:经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.教学重难点教学重点:1.一次函数的概念.2.根据已知信息写出一次函数的表达式.教学难点:理解一次函数的定义及与正比例函数的关系.教学方法:合作探究法,动手操作,归
2、纳法。教学准备:教学课件课时安排:第一课时教学过程二次备课一、情境导入,初步认识引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系.问题某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm,他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系.【分析】y随x的变化规律是,从大本营向上海拔增加xkm时,气温从5℃减少6x℃,因此y与x的函数关系为y=5-6x,变形可写成y=-6x+5.【教学说明】找出y与x的关系式后,引导学生观察这个函数式是不是正比例函数,它的形式与正比例函数解析式有
3、什么异同?由学生共同讨论.二、思考探究,获取新知学生思考下列问题,写出对应的函数解析式:(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,h再减常数105,所得的差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取).(4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减小xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变
4、化.【答案】(1)C=7t-35;(2)G=h-105;(3)y=0.1x+22;(4)y=-5x+50.【学生探究】分别说出这些函数的常数、自变量,这些函数解析式有哪些共同特征?【归纳总结】(1)一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫一次函数.(2)当b=0时,得y=kx,故正比例函数是一次函数的特例.三、典例精析,掌握新知【答案】①④是一次函数,①又是正比例函数.【教学说明】一次函数包括正比例函数.例2.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时
5、)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,y是x的一次函数吗?【答案】:y=-5x+50,0≤x≤10,y是x的一次函数。例3.已知关于x的函数y=(m-1)x
6、m
7、+n-3(1)当m和n取何值时,该函数是关于x的一次函数?当m和n取何值时,该函数是关于x的正比例函数?【分析】:(1)、根据一次函数的定义可知:
8、m
9、=1,且m-1≠0,故m=-1,且n为全体实数.(2)、根据正比例函数的定义可知,在(1)的条件下还要满足n-3=0,故m=-1,n=3.例4、某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登
10、山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃,试用函数解析式表示y与x的关系.【分析】::(1)原大本营所在地气温为:___,因为当海拔增加1km时,气温减少____。所以当海拔增加xkm时,气温减少____。因此y与x的函数解析式为:(2)当登山队员由大本营向上登高0.5时,他们所在位置的气温为:四、运用新知,深化理解例5.某校校办工厂的现有年产值是15万元,计划今后每年增加2万元,同此可知,年产值发生了变化。问:(1)如果年数用x(年)表示,年产值用y(万)元表示,那么y与x之间有什么样的关系?(2)当年数由1
11、年增加到5年时,年产值是怎样变化的?【答案】:(1)答:y=2x+15(2)答:当年数由1年增加到5年时,年产值由17万元增加到25万元。课堂总结:1.反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系。2.就本节课所学、所想、所思、所获,交流体会板书设计19.2.2.1一次函数的概念一、情境导入,初步认识二、思考探究,获取新知三、典例精析,掌握新知四、运用新知,深化理解作业设计必做完成练习册P44的基础知识.选做从教材习题中选取学科组长评课意见教学反思
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