八年级数学下册19.2.2.1一次函数导学案新版新人教版

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1、19.2.2.1一次函数预习案一、学习目标1、结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式。2、能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性。二、预习内容预习课本十九章第二节P89-93内容。1、一般地，形如（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。2、当b=0时，y=kx+b为，正比例函数是。3、函数y=kx+b图象可以看作由直线平移个单位长度而得到。4、k＞0时，直线，y随x的增大而；k＜0时

2、，直线，y随x的增大而。三、预习检测1、、下列函数①y=2x-1，②y=πx，③y=，④y=x2中，一次函数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42、一次函数y=-2x+2的图象大致是（　　）A．B．C．D．3、一次函数y=5x-3不经过第（　　）象限A．一B．二C．三D．四4、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（　　）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四探究案一、合作探究（15min）探究一：1、某登山队大本营所在地的气温为5ºC，海拔每升高1km气温下降6ºC，登山队员

3、由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºC，试用解析式表示y与x的关系。。登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温：。2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20~25ºc时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；。（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；。（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1

4、元每分收取）；。（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化。。总结：一般地，形如（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。探究二：1、例2.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到。探究三：画出y=x+1，y=-x+

5、1，y=2x+1，y=-2x+1的图象。总结k的正负对图象有什么影响？k＞0时，直线，y随x的增大而；k＜0时，直线，y随x的增大而。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结（1）一次函数的定义：一般地，形如y=

6、kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数。一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数。（2）一次函数图象之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移

7、b

8、个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移。（3）一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降。四、课堂达标检测1、（1）不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线y=3x+4与直线y=3x-1的位置关系是。（2）直线y

9、=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。（3）直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。2、若函数y=（m-1）x

10、m

11、-1是关于x的一次函数，试求m的值。3、在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x+1；②y=2x+1；③y=2x-1；④y=-2x+1的图象，说法不正确的是（　　）A．②和③的图象相互平行B．②的图象可由③的图象平移得到C．①和④的图象关于y轴对称D．③和④的图象关于x轴对称4、画出函数y=

12、3x

13、+x-2的图象，利用图象回答：（1）x在哪个范围，y随着x的增大而减小？（

14、2）函数图象上最低点的坐标是什么？函数y的最小值是多少？五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、C3、B4、C课堂达标检测1、（1）平行；（2）下，2；（3）上，32、解：∵函数y=（m-1）x

15、m

16、-1是关于x的一次函数，∴

17、m

18、=1，且m-1≠0，解得：m=-1。3、C4、解：当x＞0时，y=3x+x-2=4x-2；当x＜0时，y=-3x+x-2=-2x-2．函数图象如图所示：（1）由函数图象可知：当