数学人教版八年级下册一次函数的概念.pptx

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1、温故知新1、找出下列函数中的正比例函数，并说其中比例系数的值温故知新2、若是正比例函数，则m=__________问题与探究某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．解：y与x的函数关系式为y=5-6x这个函数关系式也可以写为y=-6x+5(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃(1)试用解析式表示y与x的关系式讨论与思考下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20

2、-25℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃）有关即c的值约是t的七倍与35的差；解：c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；解：G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；解：y=0.01x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出

3、哪些是常量、自变量和函数．函数解析式常量自变量函数(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.01x+22(4)y=-5x+50这些函数的形式有什么共同点？这些函数都是一个常数与自变量乘积与另一个常数的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50xy归纳与总结一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．反馈练习：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少(1)y=2x(2)y=-0.5x+1(3)y=

4、2x2+12x(4)y=-5y=x3+12x2(5)y=-53πx(6)y=1、一次项系数k≠0，2、自变量x的次数是1，3、常数项b为任意数，当常数项b=0时，是正比例函数.正比例函数一次函数例1、已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证由题意得：∴一次函数的表达式为k≠0，自变量x的指数是“1”例2、已知y与x成一次函数关系,当x=1时，y=5;当x=-1时，y=1.求y和x的函数关系式。练习（1）若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m,n。（2）若是一次函数，则m=____,该函数解析式为_____

5、________。（3）已知函数y=(m+5)x-b+2,当________时,此函数是一次函数;当_________时,此函数是正比例函数.反馈练习：某水文站记录了长江2016年8月29日上午8时至12时的水位随时间变化而变化，且成一次函数关系的情况。时间（单位：时）89101112水位（单位：米）33.544.55用t表示时间，y表示当时的水位，求y与t的函数关系式。这节课的收获：怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊

6、的一次函数。