数学人教版八年级下册19.1.2函数的图象—应用函数图象解决简单的实际问题

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1、教学设计19.1.2函数的图象——应用函数图象解决简单的实际问题学校名称：赤沙初中学科名称：八年级下册数学教材版本：人教版教师：汪金凤《19.1.2函数的图象——应用函数图像解决简单的实际问题》教学设计赤沙初中汪金凤学情分析：这一节课的教学对象是本校的八年级2班的学生，基础较好，具有较好的合作交流、敢于探究的习惯，团队精神浓厚。通过前面的学习，本班的大部分学生能够熟练的掌握函数的概念，画出简单的函数图象以及求解简单的函数解析式，并且对数形结合的思想已经有了很深刻的理解，少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对函数概念及图象掌

2、握的不够理想。好在用函数图象解决简单的实际问题与实际生活联系较为密切，学生可以通过“生活常识”用函数图象解决简单的实际问题，这就给这堂课带来较低的门槛，进而激发的学生学习兴趣和学习动力！教材分析：本课时的教学内容是数学人教版八年级下册的第十九章的第一节第五课时的内容，函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具，学习函数图象的应用不仅要了解它的一般意义和画法，更重要的是了解其中包含的数形结地研究问题的思想，学习如何以图象为工具讨论函数。通过前面画函数图象的知识铺垫，加之有生活常识做“背景”。本节课中的重点是学

3、会观察和分析图象，能根据函数图象解决简单的实际问题；在用函数图象解决实际问题中发展形象思维能力和数形结合的意识．难点是对具体问题抽象成函数图象问题的理解，对建模思想的进一步理解．教学目标：根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个方面：一、知识与技能：（1）使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．（2）掌握用函数图象解决简单的实际问题的一般方法，学会“看轴、看点、看线”.二、能力训练要求1．在探索用函数图像解决简单实际问题时，发展学生数形结合的思维意识，培养学生的读图能力．2．通

4、过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换，学习如何以图象为工具讨论函数问题．三、情感与价值观要求在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．教学策略：本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。教学中先面对不易求出解析式的函数，如果得到了它的图象，那么可以根据图象分析函数的变化规律，本课时的例1让学生通过观察图象分析气温变化情况，得出函数的增减状况及最大值和最小值，

5、这是为培养学生的读图能力而安排的。例2题中的图象由五条线段组成，这类问题的作用主要是结合问题的实际背景加深对图像意义的了解.教学过程设计:一、复习导入1、描点法作图的一般步骤，并画出的图象。（1）列表；（2）描点；（3）连线2、函数的图象的意义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。3、函数的三种表示方法（1）图像法；（2）列表法；（3）解析式法二、学生思考，探索新知思考1：观察图象回答问题：横坐标表示_____，纵坐标表示___。随的变化而变

6、化,是的函数，则上述图为函数的图象.从图象中你还能得到了什么信息？提出问题：1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？5.曲线与x轴的交点表示什么意义？思考2：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。提出问题：问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？问题3：菜地离玉米地多

7、远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？归纳方法：用函数的图象解决简单的实际问题，一般要从以下几点来观察分析函数图象：1、看轴：明确横纵轴表示的实际意义2、看点：明确起点、重点、转折点、交点表示的具体意义，还原实际情景，提取每个点对应的数据。3、看线：观察每段线的变化趋势，分析数据的变化情况。三、巩固新知：1.小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图.填空

8、：（1）报亭离爷爷家________米；（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；（3）爷爷走去报亭的平均速度是___米/分。2.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图