数学人教版八年级下册17.1勾股定理(2)

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1、17.1勾股定理(2)【学习目标】:1.会用勾股定理进行简单的计算。2.勾股定理的实际应用,树立数形结合的思想、分类讨论思想。【学习重点】:勾股定理的简单计算。【学习难点】:勾股定理的灵活运用。【学习过程】一、知识回味1、直角三角形性质有:如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)ACB(1)两锐角之间的关系:;(2)若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;(3)直角三角形斜边上的等于斜边的。(4)三边之间的关系:。二、课前热身:1、在直角三角形ABC中,两条直角边a,b分别等于6和8,则斜边c等于。2

2、、直角三角形一直角边为9cm,斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为cm2。3、一个等腰三角形的腰长为20cm,底边长为24cm,则底边上的高为cm,面积为()cm2。三、合作交流:例题1:一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。理由分析:实际问题实物图形转化数学问题几何图形由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。当车的高度﹥CH时,则车通过当车的高度﹤CH时,则车通过CH的值是多少,如何计算

3、呢?解:略例题2:一个门框的尺寸如图所示.①若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门框通过?②若薄木板长3米,宽1.5米呢?③若薄木板长3米,宽2.2米呢?(注意解题格式)分析:木板的宽2.2米大于1米,所以横着不能从门框内通过.木板的宽2.2米大于2米,所以竖着不能从门框内通过.因为对角线AC的长度最大,所以只能试试斜着能否通过.所以将实际问题转化为数学问题.解:略四、课堂练习1、在一次台风的袭击中,小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂,树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗?2、如图,

4、一个2.6米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?3、今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?五、课堂小结谈谈你在本节课里有那些收获?六、课堂小测1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm2、若等腰直角三角形的斜边长为2,则它的直角边的长为,斜边上的高的长为。3、如图,在⊿ABC中,∠ACB=900,AB=5cm

5、,BC=3cm,CD⊥AB与D。求:(1)AC的长;(2)⊿ABC的面积;(3)CD的长。七、课后反思:

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