数学人教版八年级下册平均数与加权平均数

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1、人教版数学八年级下册《20.1.1平均数——加权平均数》单位：北京师范大学大同附属中学姓名：陈慧时间：2017年4月课题：20.1.1平均数——加权平均数教学任务分析教学目标知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题.数学思考⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度

2、通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目的一、创设情境，引发猜想从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.二、验证

3、猜想，探索新知通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知通过解决招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、

4、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸课堂，自我提升通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73[来源:Z*xx*k.Com]808283（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名翻译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗

5、？_________（3）听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），应该录取谁？教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么这组数据的平均数如何计算？在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题，学生思考归纳出n个数的加权平均数公式.让学生用不完全归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的

6、概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.问题2如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定。教师提出问题，引导学生思考、比较小学学过的平均数和加权平均数的关系.教师关注：学生能否发现小学学过的平均数就是特殊的加权平均数.让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.三、点击生活应用新知一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合

7、成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A[来源:学科网]859595B958595请确定出两人的名次.教师继续以演讲比赛为背景，创设问题串.学生计算不同方案下的平均成绩，确定录用人选，并分析方案的设计特点，体会权的作用及表现形式.继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体会加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活.变式、自我评价：同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是